平面向量与向量相乘公式？？？

周卓浩 开发者_如何转开发 2021-04-19 04:05

原发布者:xiaodlaod

平面向量向量：既有大小，又有方向的量．数量：只有大小，没有方向的量．有向线段的三要素：起点、方向、长度．零向量：长度为的向量．单位向量：长度等于个单位的向量．平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行．相等向量：长度相等且方向相同的向量．向量加法运算：三角形法则的特点：首尾相连．平行四边形法则的特点：共起点．三角形不等式：．运算性质：交换律：；结合律：；．坐标运算：设，，则．向量减法运算：三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量．坐标运算：设，，则．设、两点的坐标分别为，，则．向量数乘运算：实数与向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作．；当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；当时，．运算律：；；．坐标运算：设，则．向量共线定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使．设，，其中，则当且仅当时，向量、共线．平面向量基本定理：如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使．（不共线的向量、作为这一平面内所有向量的一组基底）分点坐标公式：设点是线段上的一点，、的坐标分别是，，当时，点的坐标是．（当时，为中点公式。）平面向量的数量积：．零向量与任一向量的数量积为．性质：设和都是非零向量，则．当与同向时，；当与反向时，；或．．运算律：；；．坐标运算：设两个非零向量，，则．若，则

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张宇 2021-04-19 04:12

开发者_如何学Python 两个向量的摸相乘再乘以夹角的余弦值

已知a向量和b向量他们的夹角为α则a向量*b向量=|a向量||b向量|cosa

如果是坐标计算的话：如a向量（x1,y1),b向量（x2,y2)则a向量*b向量=（x1x2+y1y2)

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王嘉姝 开发者_如何学编程 2021-04-19 04:19

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林知敏 2021-04-19 04:27

两个向量的摸相乘再乘以夹角的余弦值。

已知a向量和b向量他们的夹角为α则a向量*b向量=|a向量||b向量|cosa

如果是坐标计算的话：如a向量（x1，y1)，b向量（x2，y2)则a向量*b向量开发者_运维问答=（x1x2+y1y2)

平面向量用a，b，c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。

平行向量（共线向量）：两个方向相同或相反的非零向量。

扩展资料：

向量同数量一样，也可以进行运算。向量可以参与多种运算过程，包括线性运算（加法、减法和数乘）、数量积、向量积与混合积等。

已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或内积，记作a·b。零向量与任意向量的数量积为0。数量积a·b的几何意义是：a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积。

两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2

若a、b不共线，a×b是一个向量，其模是|a×b|=|a||b|sin，a×b的方向为垂直于a和b，且a、b和a×b按次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。

参考资料来源：百度百科——平面向量

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