利用Python破解生日悖论问题

目录

• 一、前言
• 二、生日悖论是什么
• 三、公式破解
• 四、随机数破解
• 五、添加功能：dict储存及改变方式

一、前言

别问我为啥题目是英文，因为…高大上（bushi。

刷视频的时候偶然刷到了一个关于生日悖论的，当场就觉得不可思议，直到上网查了查……

诶，怎么是真的？

这玩意儿居然还被设置到了密码攻击学，就很离谱的。

密码攻击我倒是没那个肝，就…检验一下这个悖论的合理性吧。

本文将会对生日悖论进行详细的讲解，写作不易，支持一下！（万年不变客套话）

二、生日悖论是什么

可能有很多人不了解这个悖论，让我们先了解一下。

生日悖论，就是23个人在一个房间，期间必然有两个人生日相同的概率为50%，30个人的话概率是70%，60个人甚至上升到99%。

这本来不应该是悖论，但是让人感觉十分不合理，违反直觉，故此叫做悖论。

大家肯定会问：一共就23个人，不应该是23/365的几率吗？怎么可能呢？

其实，是因为…好吧我也不知道，要是一个小学生都知道这就不叫悖论了。

反正这种想法肯定是错误的，百度上说因为是随机的23个人，大脑不擅长处理非线性函数，其实23个人就有很多种组合。

我们换一种想法。假设有23个人，那么如果想让生日不相同，第一个人就可以是365天的任意一个就是365/365，而第二个人就必须是其他364个就是364/365，最后到了第23个人就是343/365。

最后我们把这些概率一乘，1一减，才是真正的概率。

三、公式破解

和上面说的想法一样，我们可以用公式去破开发者_Go学习解这个悖论。

公式：

p为生日相同的概率，用1减去就是生日不相同的概率，这个我们是可以求的，如上所述。

思路：用上面的公式代入进去，先求分母相乘的结果，幂运算就行。

之后求分子相乘结果，for循环递减人数，结果相乘，结束。

之后用分子除以分母得到概率，用1一减，结果保留三位小数，加百分号，初始化变量之后再次检测。

he=1#初始化变量
he2=1#初始化变量
while 1:#死循环
    try:#错误捕捉
        people=int(input())#获取人数
    except:#如果发生错误
        print("请输入正确")#提示错误
    else:#如果没有发生错误
        he=365**people#计算下面的所有365相乘，幂运算
        jian=365#初始化递减的变量
        for xh in range(jspeople):#for循环递减
            he2=he2*jian#计算
            jian-=1#jian自减，模拟公式分子的递减
        print(round((1-he2/he),3),"%")#输出保留三位小数后的结果
        he2=1#初始化变量

这就是公式破解的方法。

注释已经放上去了，自己看。

四、随机数破解

这种破解方法就是随机生成输入的人数，检测他们的生日是否相同。

思路：首先创建一个函数，封装产生随机数和php检测是否有重合项的代码。

之后死循环，获取人数信息并且进行多次实验取平均值，输出概率。

比较列表的每一项是否相同，还用上for循环，肝了编程半个小时，突然想到集合可以去重，比较前后长度是否有改变就行了…

import random as r#导入随机数模块且命名r
birthday=[]#保存不同生日的列表
shuliang=0#初始化变量
def jiancha():#创建函数来新建生日和检查是否重合
    global shuliang,birthday#全局两个变量
    for xh in range(people):#循环人数次
        birthday.append(r.randint(1,365))#添加随机数生日
    if len(birthday)!=len(set(birthday)):#集合去重后与之前长度不一样就是有重合项
        shuliang+=1#数量加一
    birthday.clear()#清空列表birthday
while True:#死循环
    try:#异常捕获
        people=int(input())#获取人数
        for xh2 in range(1000):#进行1000次检测求平均值
            jiancha()#调用函数
        print(shuliang/1000)#求平均值
        shuliang=0#初始化变量
    except:#如果发生错误
        print("请输入正确的数字")#提示

注释也放上去了自己看。

五、添加功能：dict储存及改变方式

接下来，我们添加一个功能：用dict储存不同人数时的概率，并且先用字典保存所有再在字典里查找人数。

我们要用到字典方法：setdefault。再回顾一下详解2：

用法：返回括号里键的值，如果没有这个键就在字典里添加这个键，值为None，如果又填了一个值就是要添加的值。

还有get，也是输出对应的值，没有则返回第三个值。

听不懂？看就完了！

import random as r#导入随机数模块且命名r
birthday=[]#保存不同生日的列表
zidian={}#保存人数和概率的字典
shuliang,find=0,0#初始化变量
def jiancha():#创建函数来新建生日和检查是否重合
    global shuliang,birthday#全局两个变量
    for xh in range(people):#循环人数次
        birthday.append(r.randint(1,365))#添加随机数生日
    if len(birthday)!=len(set(birthday)):#如果有重合项
        shuliang+=1#数量加一
    birthday.clear()#清空列表birthday
while find<100:#大于等于100才退出循环
    try:#异常捕获
        find=int(input("要进行多少次检测？数量越高准确度越高但是时间会变长，至少100次否则程序会出错"))#获取次数
        if find<100:#如果find小于100
            raise(ValueError)#抛出异常
    except:#如js果异常
        print("请正确输入，查看自己输入格式是否正确及数值是否大于99")#提示
for people in range(1,366):#每一个人数
    for xh2 in range(find):#进行find次检测求平均值
        jiancha()#调用函数
    if people%20==0:#如果可以被20整除
        print("等待进度：",round(people/365*find,2),"%")#安慰进度条
  编程客栈  zidian.setdefault(people,str(shuliang)+"%")#字典添加人数和概率
    shuliang=0#初始化变量
zidian2=str(zidian)#zidian2为zidian的字符串形式
while True:#死循环
    try:#异常捕获
        cha=int(input("请输入房间有多少个人，输出全部请输入114514"))#询问人数或者全部输出
        if cha==114514:#如果选择全部输出
            print(zidian2[1:-1])#截取字符串来去大括号
            print("冒号前面是人数，冒号后面是概率")#提示语
        else:#如果选择截取
            print(zidian.get(cha,"请输入1到365位"))#输出对应的value，如果没有则提示范围
    except:#如果错误
        print("请输入正确")#提示

代码解析还是看注释。

到此这篇关于利用python破解生日悖论问题的文章就介绍到这了,更多相关Python生日悖论内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们！