使用Go语言计算字符串编辑距离的代码实现

目录

• 一、问题定义：什么是编辑距离？
• 示例：
• 二、应用场景
• 三、解决思路：动态规划（DP）
• 1. 状态定义
• 2. 状态转移方程
• 3. 初始化
• 四、Go语言实现
• 动态规划二维实现：
• 五、运行示例
• 六、时间与空间复杂度分析
• 七、空间优化版本（滚动数组）
• 八、拓展：支持更多操作的变种编辑距离
• 九、实战应用场景举例
• 十、总结

一、问题定义：什么是编辑距离？

编辑距离，也称为 Levenshtein Distance，指的是将字符串 A 转换成字符串 B 所需的最少操作次数。操作允许：

• • 插入一个字符（Insert）
• • 删除一个字符（Delete）
• • 替换一个字符（Replace）

示例：

A="kitten"
B="sitting"

编辑距离=3
解释：
kitten→sitten（k→s）→sittin（e→i）→sitting（插入g）

二、应用场景

编辑距离广泛应用于：

• • 搜索引擎模糊匹配（例如：“gooogle” 应该匹配 “google”）
• • 拼写检查和自动纠正
• • 语音识别、OCR纠错
• • DNA序列比对

三、解决思路：动态规划（DP）

1. 状态定义

设 dp[i][j] 表示将字符串 A 的前 i 个字符转换成字符串 B 的前 编程客栈;j 个字符所需的最小操作数。

2. 状态转移方程

我们可以从三个方向转移过来：

• 插入：dp[i][j-1] + 1（B 多了个字符）
• 删除：dp[i-1][j] + 1（A 多了个字符）
• 替换或匹配：dp[i-1][j-1] + cost
• • 如果 A[i-1] == B[j-1]，cost = 0
  • 否则 cost = 1

最终状态转移为：

dp[i][j]=min(
dp[i-1][j]+1,//删除
dp[i][j-1]+1,//插入
dp[i-1][j-1]+cost//替换/匹配
)

3. 初始化

• dp[0][j] = j：将空串变成 B 前 j 个字符需要插入 j 次；
• dp[i][0] = i：将 A 前 i 个字符变成空串需要删除 i 次。

四、Go语言实现

动态规划二维实现：

packagemain

import(
"fmt"
"math"
)

funcMinDistance(a,bstring)int{
m,n:=len(a),len(b)
dp:=make([][]int,m+1)

//初始化二维数组
fori:=rangedp{
dp[i]=make([]int,n+1)
}

//初始化第一列和第一行
fori:=0;i<=m;i++{
dp[i][0]=i
}
forj:=0;j<=n;j++{
dp[0][j]=j
}

//状态转移
fori:=1;i<=m;i++{
forj:=1;j<=n;j++{
cost:=0
ifa[i-1]!=b[j-1]{
cost=1
}
dp[i][j]=min(
dp[i-1][j]+1,//删除
dp[i][j-1]+1,//插入
dp[i-1][j-1]+cost,//替换/匹配
)
}
}

returndp[m][n]
}

funcmin(a,b,cint)int{
returnint(math.Min(float64(a),math.Min(float64(b),float64(c))))
}

funcmain(){
a:="kitten"
b:="sitting"
fmt.Printf("编辑距离between'%s'and'%s'is:%d\n",a,b,MinDistance(a,b))
}

五、运行示例

输入：
a="kitten"
phpb="sitting"

输出：
编辑距离between'kitten'and'sitting'is:3

六、时间与空间复杂度分析

• 时间复杂度：O(m * n)

  因为我们遍历了大小为 m x n 的二维数组；

• 空间复杂度：O(m * n)

  用于存储状态的二维数组。

七、空间优化版本（滚动数组）

可以优化为一维数组来降低空间：

funcMinDistanceOptimized(a,bstring)int{
m,n:=len(a),len(b)
prev:=make([]int,n+1)
curr:=make([]int,n+1)

//初始化第一行
forj:=0;j<=n;j++{
prev[j]=j
}

fori:=1;i<=m;i++{
curr[0]=i
forj:=1;j<=n;j++{
cost:=0
ifa[i-1]!=b[j-1]{
cost=1
}
curr[j]=min(
curr[j-1]+1,//插入
prev[j]+1,//删除
prev[j-1]+cost,//替换
)
}
prev,curr=curr,prev
}

returnprev[n]
}

八、拓展：支持更多操作的变种编辑距离

• Damerau-Levenshwww.devze.comtein 距离：除了插入、删除、替换，还支持交换相邻字符；
• 带权重的编辑距离：不同操作赋予不同代价；
• 相似度计算：将编辑距离转为百分比相似度，比如：

similarity:=1-float64(distance)/float64(max(len(a),len(b)))

九、实战应用场景举例

十、总结

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