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java中常用排序方法有哪些详解

目录
  • 一、排序方法
  • 二、分类
  • 三.排序方法介绍
    • 1.冒泡排序
      • 基本思想:
      • 基本步骤:
      • 特点:
      • 代码实现:
    • 2.选择排序
      • 基本思想:
      • 基本步骤:
      • 特点:
      • 代码实现:
    • 3.堆排序
      • 基本思想:
      • 基本步骤:
      • 特点:
      • 代码实现:
    • 4.直接插入排序
      • 基本思想:
      • 基本步骤:
      • 特点:
      • 代码实现:
    • 5.希尔排序
      • 基本思想:
      • 基本步骤:
      • 特点:
      • 代码实现:
    • 6.归并排序
      • 基本思想:
      • 基本步骤:
      • 特点:
      • 代码实现:
    • 7.快速排序
      • 基本思想:
      • 基本步骤:
      • 特点:
      • 代码实现:
      • 快速排序的优化:
  • 总结 

    一、排序方法

    Java中的常用排序方法有:直接插入排序,希尔排序,冒泡排序,递归排序,堆排序,快速排序,选择排序。

    java中常用排序方法有哪些详解

    二、分类

    稳定性:如果在一个待排序的序列中,有多个相同的元素,经过各种排序方法排序后,该相同元素的相对位置没有发生改变,则称该排序算法是稳定的,反正,则为不稳定。

    java中常用排序方法有哪些详解

    三.排序方法介绍

    1.冒泡排序

    时间复杂度:O(N^2)

    空间复杂度:O(1)

    稳定性:稳定

    基本思想:

    通过重复比较相邻元素,并在顺序错误时交换它们,将最大(或最小)的元素逐步“冒泡”到序列的一端。重复多轮后,整个序列即变得有序。

    基本步骤:

            1.从第一个元素开始,依次比较相邻的两个元素。

            2.如果它们的顺序错误(比如前大后小),就交换它们。

            3.这样一轮下来,最大(或最小)元素会“浮”到最后。

            4.对剩余未排序的部分重复上述步骤,直到整个序列排序完成。

    特点:

            1.实现简单,但效率较低,不适合大规模数据的排序。

            2.可以通过加标志优化,提前结束排序。

    java中常用排序方法有哪些详解

    代码实现:

    public static void bubbleSort(int[] array) {
            for (int i = 0; i < array.length-1; i++) {
                boolean flg = false;
                for (int j = 0; j < array.length-1-i; j++) {
                    if(array[j] > array[j+1]) {
                        swap(array,j,j+1);
                        flg = true;
                    }
                }
                if(!flg) {
                    return;
                }
            }
        }

    2.选择排序

    时间复杂度:O(N^2)

    空间复杂度:O(1)

    稳定性:不稳定

    基本思想:

    每一轮从待排序的元素中找到最小(或最大)元素,然后将其放到已排序部分的末尾。

    基本步骤:

            1.在未排序部分中找到最小(最大)元素;

            2.将其与未排序部分的第一个元素交换;

            3.将已排序部分扩大一个元素,重复上述过程直到全部排序完成。

    特点:

            1.算法思路清晰,容易实现,适合学习排序基础;

            2.无论输入数据的初始状态如何,时间复杂度总是 O(n2)O(n2),在大数据集上效率较低;

            3.每轮只进行一次交换,最坏情况下虽然比较多,但移动次数较少,适合数据交换成本较高的场景;

            4.效率低,不适合大规模数据排序。

    java中常用排序方法有哪些详解

    代码实现:

     private static void swap(int[] array,int i,int j) {
            int tmp = array[i];
            array[i] = array[j];
            array[j] = tmp;
        }
    
     public static pythonvoid selectSort(int[] array) {
    
            for (int i = 0; i < array.length; i++) {
                int minIndex = i;
    
                for (int j = i+1; j < array.length; j++) {
                    if(array[j] < array[minIndex]) {
                        minIndex = j;
                    }
                }
    
                swap(array,i,minIndex);
            }
        }

    3.堆排序

    时间复杂度:O(N*logN)

    空间复杂度:O(1)

    稳定性:不稳定

    基本思想:

    堆排序利用堆(特别是最大堆或最小堆)这种数据结构,将待排序数组变成一个堆。利用堆的性质,堆顶元素(最大值或最小值)就是整个数组中的最大值或最小值。通过不断将堆顶元素移到数组末尾,然后调整堆,使剩余元素仍满足堆的性质,从而实现排序。

    基本步骤:

            1.建堆:将无序数组构建成一个大根堆(或小根堆);

            2.交换堆顶与末尾元素:将堆顶元素(最大或最小)与数组的最后一个元素交换位置。此时,堆的元素缩小一个容量(排好序的元素在最后);

            3.调整堆:对剩余的元素重新调整为堆,保持堆性质;

            4.重复步骤2和3:直到所有元素都已经排好序。

    特点:

            1.原地排序,无需额外空间,时间复杂度稳定在 O(nlog⁡n)O(nlogn),适合大数据集。

            2.不稳定排序(相等元素可能改变原始相对位置),实际常数因堆调整略大于快速排序

            3.不要求稳定性,对空间效率要求较高时。

    代码实现:

     public static void heapSort(int[] array) {
            createHeap(array);
            int end = array.length-1;
            while (end > 0) {
                swap(array,0,end);
                siftDown(array,0, end);
                end--;
            }
        }
    
        private static void createHeap(int[] array) {
            for (int parent = (array.length-1-1)/2; parent >= 0 ; parent--) {
                siftDown(array,parent,array.length);
            }
    
        }
    
        private static void siftDown(int[] array,int parent,int len) {
            int child = 2 * parent + 1;
            while (child < len) {
                if(child+1 < len && array[child] < array[child+1]) {
                    child编程客栈++;
                }
    
                if(array[child] > array[parent]) {
                    swap(array,child,parent);
                    parent = child;
                    child = 2 * parent + 1;
                }else {
                    break;
                }
    
            }
        }
    
        private static void swap(int[] array,int i,int j) {
            int tmp = array[i];
            array[i] = array[j];
            array[j] = tmp;
        }

    4.直接插入排序

    时间复杂度:最好情况O(N),最坏情况O(N^2)

    稳定性:稳定

    基本思想:

    将待排序序列划分为已排序和未排序两部分,逐步将未排序的元素插入到已排序部分的适当位置,直到整个序列有序。

    基本步骤:

            1.从第一个元素开始,认为已排序;

            2.取下一个元素,将其与已排序部分的元素从后向前比较,找到合适的位置插入;

            3.将该元素插入到正确位置后,已排序部分扩大一位;

            4.重复以上步骤,直到所有元素都插入完毕。

    特点:

            1.简单直观,易于实现。

            2.在数据基本有序时表现较好。

            3.适合单链表排序,不太适合大量数据的排序。

    代码实现:

     public static void insertSort(int[] array) {
            for (int i = 1; i < array.length; i++) {
                int tmp = array[i];
                int j = i-1;
                for (; j > 0; j--) {
                    if(array[j] > tmp) {
                        array[j+1] = array[j];
                    }else {
                        //array[j+1] = tmp;
                        break;
                    }
                }
                array[j+1] = tmp;
            }
        }
    

    5.希尔排序

    时间复杂度:O(N^1.3) - O(N^1.5)

    空间复杂度:O(1)

    稳定性:不稳定

    基本思想:

    希尔排序通过将待排序数组的元素按一定的间隔(称为“步长”或“增量”)进行分组,对每组内的元素进行插入排序。随着排序逐步进行,步长逐渐缩小,直到最后步长为1,即对整个数组进行一次插入排序,从而实现整体排序。

    基本步骤:

            1.选择一个初始增量(如数组长度的一半);

            2.将数组元素按增量分组,对每组进行插入排序;

            3.缩小增量;

            4.重复上述步骤,直到增量为1;

            5.最后一次插入排序完成,数组即为有序。

    特点:

            1.改善了简单插入排序在大规模数组中的效率,实现简单,性能优于简单插入排序,对部分预排序的数组效果良好。

            2.在最坏情况下性能仍不如归并排序或快速排序,关键在于选择合适的增量序列。

    代码实现:

    public static void shellSort(int[] array) {
            int gap = array.length;
            while (gap > 1) {
                gap = gap / 2;
                shell(array,gap);
            }
        }
        public static void shell(int[] array,int gap) {
            for (int i = gap; i < array.length; i++) {
                int tmp = array[i];
                int j = i-gap;
                for (; j >= 0; j -= gap) {
                    if(array[j] > tmp) {
                        array[j+gap] = array[j];
                    }else {
                        break;
                    }
                }
                array[j+gaandroidp] = tmp;
            }
        }

    6.归并排序

    时间复杂度:O(N*logN)

    空间复杂度:O(1)

    稳定性:不稳定

    基本思想:

    归并排序是一种经典的分治算法,其基本思想是将待排序的数组分成两个子数组,分别对这两个子数组递归排序,然后再将排序好的子数组合并成一个有序数组。

    基本步骤:

            1.分解:将数组不断二分,直到每个子数组只有一个元素(它本身是有序的);

            2.解决:递归排序左边和右边两个子数组;

            3.合并:将两个有序的子数组合并成一个有序数组。

    特点:

            适合处理大数据,尤其是链表或者外部存储时表现优越。

    代码实现:

     private static void mergeSortChild(int[] array,int left,int right) {
    
            if(left >= right) {
                return;
            }
            int mid = (left+right)/2;
            mergeSortChild(array,left,mid);
            mergeSortChild(array,mid+1,right);
            merge(array,left,mid,right);
        }
    
        private static void merge(int[] pythonarray, int left, int mid, int right) {
            int[] tmp = new int[right-left+1];
            int k = 0;
            while (left <= mid && mid+1 <= right) {
                if(array[left] <= array[mid+1]) {
                    tmp[k++] = array[left++];
                }else {
                    tmp[k++] = array[mid++];
                }
            }
    
            while (left <= mid) {
                tmp[k++] = array[left++];
            }
            while (mid+1 <= right) {
                tmp[k++] = array[mid++];
            }
    
            for (int i = 0; i < tmp.length; i++) {
                array[i+left] = tmp[i];
            }
    
        }

    7.快速排序

    时间复杂度:最好情况:O(N*logN),最坏情况:O(N^2)

    空间复杂度:最好情况:O(logN),最坏情况:O(N)

    稳定性:不稳定

    基本思想:

    一种非常高效且常用的排序算法,由英国计算机科学家托尼·霍尔于1960年提出。它的核心思想是分治策略,通过递归不断将数组划分为更小的部分,最终实现排序。

    基本步骤:

            1.选择一个元素作为基准(常用第一个、最后一个或随机选取);

            2.通过划分实现:将数组调整为左边的元素都较小,右边的较大;

            3.递归地对左右子数组排序,直到子数组长度为1或0。

    特点:

            1.实现简单,排序快,不占用额外空间;

            2.最佳情况下表现不佳。

    代码实现:

    有两种方法实现快速排序:

    ①将区间按照基准值划分成左右两个部分,右边的数据与左边比较,如果右边数据小于左边,则两个数据互换位置。

      private static void quick(int[] array,int start,int end) {
            if(start >= end) {
                return;
            }
            int par = parttion(array,start,end);
            quick(array,start,par-1);
            quick(array,par+1,end);
        }
    
       private static int parttion(int[] array, int low, int high) {
            int p = array[low];
            int i = low;
            while (low < high) {
                while (low < high && array[high] >= p) {
                    high--;
                }
                while (low < high && array[low] <= p) {
                    low++;
                }
                swap(array, low, high);
            }
            swap(array,i,low);
            return low;
        }
    
      private static void swap(int[] array,int i,int j) {
            int tmp = array[i];
            array[i] = array[j];
            array[j] = tmp;
        }

    ②将第一个数据存放在临时变量tmp 中,形成一个坑位,然后进行右边与tmp进行比较小于tmp就与tmp位置交换,同理左边也是,与tmp进行比较,最好将空出来的坑位给tmp。

     private static void quick(int[] array,int start,int end) {
            if(start >= end) {
                return;
            }
            int par = parttion(array,start,end);
    
            quick(array,start,par-1);
    
            quick(array,par+1,end);
        }
    
    
     private static int parttion(int[] array, int low, int high) {
            int tmp = array[low];
            while (low < high) {
                while (low < high && array[high] >= tmp) {
                    high--;
                }
                array[low] = array[high];
    
                while (low < high && array[low] <= tmp) {
                    low++;
                }
                array[high] = array[low];
            }
    
         android   array[low] = tmp;
            return low;
        }

    快速排序的优化:

    三数取中:在每次划分时,从待排序数据的第一个元素、最后一个元素和中间元素中,选择中间值(即三者的中位数)作为枢轴(基准值)。

    基本步骤:

            1.取待排序数组的左端、右端和中间元素;

            2.求这三个元素的中位数(中值);

            3.将该中值作为枢轴放置到合适位置(通常是数组的最后或特定位置),然后进行快排的划分操作。

    特点:

            1.避免在已排序或接近有序的数组中表现差的情况(如全局排序或逆序数组),降低退化为O(n²)的可能性。

            2.提高划分的平衡性,从而缩短递归深度,加快排序速度。

    private static void quick(int[] array,int start,int end) {
            if(start >= end) {
                return;
            }
    
            int index = threeMid(array,start,end);
            swap(array,start,index);
            int par = parttion(array,start,end);
            quick(array,start,par-1);
            quick(array,par+1,end);
        }
    
    private static int threeMid(int[] array,int low, int high) {
            int mid = (low+high)/2;
            if(array[low] < array[high]) {
                if(array[mid] < array[low]) {
                    return low;
                }else if(array[mid] > array[high]) {
                    return high;
                }else {
                    return mid;
                }
            }else{
                if(array[mid] < array[high]) {
                    return high;
                }else if(array[mid] > array[low]) {
                    return low;
                }else {
                    return mid;
                }
            }
        }
    
    
     private static int parttion(int[] array, int low, int high) {
            int tmp = array[low];
            while (low < high) {
                while (low < high && array[high] >= tmp) {
                    high--;
                }
                array[low] = array[high];
    
                while (low < high && array[low] <= tmp) {
                    low++;
                }
                array[high] = array[low];
            }
    
            array[low] = tmp;
            return low;
        }

    总结 

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