Java在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置的方法详解

目录

• 一、题目描述
• 二、题解
• 思路分析：
• 遍历代码：
• 完整代码：
• 总结

一、题目描述

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

你必yyLOUjXPQ须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10]，target = 8

输出：[3, 4]

输入：nums = [5,7,7,8,8,10]，target = 6

输出：[-1, -1]

输入：nums = [ ]，target = 0

输出：[-1, -1]

二、题解

思路分析：

题目要求我们找到出现target的第一个位置和最后一个位置，首先，我们想到可以通过暴力枚举的方法来解决该问题，即遍历数组，并记录target第一次出现和最后一次出现的位置。然而，题目要求我们实现时间复杂度为O(log n)的算法，且题目中给出的数组为非递减的数组，因此，我们可以考虑使用二分查找的方法来解决该问题

由于题目中数据量较小，使用遍历的方法也可以通过该题

遍历代码：

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int first = -1;
        int last = -1;
        boolean flg = false;//判断是否是第一个位置
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            //第一个位置
            if(nums[i] == target && !flg){
                first = i;
                flg = true;
            }
            //最后一个位置
            //注意处理特殊情况，即最后一个元素在最后一个位置时，nums[i+1]越界
           if(nums[i] == target && (i == nums.length - 1 || nums[i+1] != target)){
                last = i;
            }
        }
        int[] ret = {first,last};
        return ret;
    }
}

如何使用二分查找来解决该问题？

题目要求我们找到target在数组中第一次出现和最后一次出现的位置，利用数组非递减的性质

首先我们查找元素的第一个位置：

 我们可通过target将数组分为两部分：

其中，左边部分为小于target的元素，右边部分为大于等于target的元素，由于右边区域大于等于target，因此右边区域最左边的值即为target第一次出现的位置，即右边区域的左端点为所求结果

我们定义left指向0位置，right指向最后一个元素，mid指向中间位置

若mid指向的元素落在右边区间，此时nums[mid]大于等于target，需要更新right的值，由于要找的结果（target第一次出现的位置）在此区间内，即mid所指向的位置可能就是最终结果，因此不能将right更新为mid - 1，而应更新为mid

若mid所指向的元素落在左边区间，此时nums[mid]小于target，需要更新 left 的值，由于要找的结果不在此区间内，因此可将left的结果更新为 mid + 1

 当left和right之间元素为偶数个时，此时中间元素有两个，应该选择哪一个作为中间元素？

由于我们查找的是右边区间内最左边的元素，因此，应该选择左边的元素作为中间元素

若选择右边元素作为中间元素，能够成功查找到结果吗？ 

当选择右边元素作为中间元素时，此时会出现死循环的情况，例如： 

 上图中，当选择右边元素作为中间元素时，mid指向的元素落在右边区间，此时将right更新为mid，再求mid，此时mid仍为指www.devze.com向刚才位置，即落在右边区间，此时再次更新right为mid，再次求mid... 从而死循环

循环条件如何设置？

 由于我们将right更新为mid，因此循环的条件应为left < right，若循环条件设置为left <= right，当left = right时，此时找到结果，而结果落在右边区间，此时会更新right的值，而right 更新为mid，即当前位置，从而死循环

分析完以上问题后，我们可以尝试编写查找右边区域最左边元素的代码：

//查找target第一次出现的位置(右边区间的左端点)
int left = 0,right = nums.length - 1,mid = left + (right - left)/2;
//循环条件应设置为left < right 
//不能设置为left <= right，否则会死循环
while(left < right){
    //当mid所指向的元素落在左边区间时javascript，更新left
    if(nums[mid] < target){
        left = mid + 1;
    }else{//当mid所指向的元素落在右边区间时，此时更新right
        //由于右边区间的元素大于等于target，即结果在该区间内，
        // 因此不能将right更新为mid - 1,而应更新为mid
     www.devze.com   right = mid;
    }
    //更新mid，当有两个中间元素时，mid应指向其中左边的元素
    mid = left + (right - left) / 2;
}

 此时我们查找target最后一次出现的位置

与查找第一次出现位置的思路相同，我们首先将数组分为两个部分：

其中，左边区间内元素小于等于target，右边区间元素大于target

此时，要找的结果即为左边区间的右端点

 同样的，定义left指向0位置，right指向最后一个元素，mid指向中间位置

若mid所指向的元素落在左边区间，此时需要更新left的值，由于要找的结果落在此区间内，即mid所指向的位置可能就是最终结果，因此不能将left更新为mid + 1，而应更新为mid

若mid所指向的元素落在右边区间，此时需要更新right的值，由于要找的结果不在右边区间，因此可将right的值更新为mid - 1

当left和right之间元素为偶数个时，此时中间元素有两个，应该选择哪一个作为中间元素？

 由于我们查找的是左边区间内最右边的元素，因此，应该选择右边的元素作为中间元素

即 mid = left + (right - left + 1) / 2;

同样的，当选择左边元素作为中间元素时，也会造成死循环

此时left的值一直更新为当前位置，造成死循环

循环条件的设置：

循环条件也同样应该设置为left < right，否则会死循环

此时我们尝试编写查找左边区间右端点代码：

//查找区间右端点
left =php mid;
right = nums.length - 1;
mid = left + (right - left + 1)/2;
while(left < right){
    //当mid所指向的值落在右边区域时，更新右端点
    if(nums[mid] > target){
        right = mid - 1;
    }else{//当mid所指向的值落在左边区域时，更新左端点
        //由于左边区间的元素小于等于target，即结果在该区间内，
        //因此不能将left更新为mid + 1,而应更新为mid
        left = mid;
    }
    //更新mid的值，若有两个中间元素时，mid应指向其中右边的元素
    mid = left + (right - left + 1) / 2;
}

完整代码：

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int[] ret = {-1,-1};
         //若数组为空，直接返回ret
        if(nums.length == 0){
            return ret;
        }
        //查找target第一次出现的位置(右边区间的左端点)
        int left = 0,right = nums.length - 1,mid = left + (right - left) / 2;
        //循环条件应设置为left < right
        //不能设置为left <= right，否则会死循环
        while(left < right){
            //当mid所指向的元素落在左边区间时，更新left
            if(nums[mid] < target){
                left = mid + 1;
            }else{//当mid所指向的元素落在右边区间时，此时更新right
                //由于右边区间的元素大于等于target，即结果在该区间内，
                // 因此不能将right更新为mid - 1,而应更新为mid
                right = mid;
            }
            //更新mid，当有两个中间元素时，mid应指向其中左边的元素
            mid = left + (right - left) / 2;
        }
        //此时left = right = mid,使用哪一个变量进行判断和更新都可以
        //若数组中无值为target的元素，直接返回ret
        if(nums[left] == target){
            ret[0] = left;
        }else{
            return ret;
        }

        //查找区间右端点
        left = mid;
        right = nums.length - 1;
        mid = left + (right - left + 1)/2;
        while(left < right) {
            //当mid所指向的值落在右边区域时，更新右端点
            if (nums[mid] > target) {
                right = mid - 1;
            } else {//当mid所指向的值落在左边区域时，更新左端点
                //由于左边区间的元素小于等于target，即结果在该区间内，
                //因此不能将left更新为mid + 1,而应更新为mid
                left = mid;
            }
            //更新mid的值，若有两个中间元素时，mid应指向其中右边的元素
            mid = left + (right - left + 1) / 2;
        }
        ret[1] = left;
        return ret;
    }
}

题目来自： 

34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 - 力扣（LeetCode）

总结

到此这篇关于Java在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置的文章就介绍到这了,更多相关Java排序数组中查找元素内容请搜索编程客栈(www.devze.com)以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持编程客栈(www.devze.com)！