C/C++高精度算法实现思路与代码

目录

• 前言
• 一、高精度加法
• 1、思路
• 2、代码
• 二、高精度乘法 
• 1、思路
• 2、代码 
• 附：c++高精度浮点数计算
• 总结

前言

由于c++不能进行位数过高的数据运算，所以要通过模拟数组来进行运算，首先是加法。通过char或string型数据输入字符来模拟数字的输入，数组下表对应的元素应当是处于同一位置的数字，下标相同的两个元素相加表示的既是结果。

一、高精度加法

1、思路

其实高精度加法和普通的加法思路没有什么区别。就是个位数先相加，然后判断进位，在把进位进行相加。最后得到结果。

从个位开始进行相加，进位操作。（通过数组进行存储） 

2、代码

#include<IOStream>
#include<string>
using namespace std;

const int N = 510;//数字最大可以存储509位的数字
int a[N];//要相加的数字
int b[N];//要相加的数字
int c[N];//得python到的结果
int main()
{
    string str1;//要想加的数字
    string str2;//要相加的数字
    cin >> str1;
    cin >> str2;
    //将str1和str2进行逆置存放
    for (int i = 0; i < str1.size(); i++)
        a[str1.size() - 1 - i] = str1[i] - '0';
    for (int i = 0; i < str2.size(); i++)
        b[str2.size() - 1 - i] = str2[i] - '0';
    //得到最大的位数
    int ans = max(str1.size(), str2.size());
    for (int i = 0; i < ans; i++) {
        c[i] += a[i] + b[i];//相加
        c[i + 1] = c[i] / 10;//进位
        c[i] %= 10;//如果1位数大于10，对其进行取余
    }
    ans += 1;//避免最大位数相加完之后有进位：比如说500+500，5+5=10，要进位
    //去除前导0
    if (c[ans - 1] == 0 && ans > 1)
        ans -= 1;
    //输出
    forphp (int i = 0; i < ans; i++)
        cout << c[ans - 1 - i];
    return 0;
}
javascript

二、高精度乘法 

1、思路

• 按照常规的高精度乘法的思路，分别先用两个数组逆序存储两数，方便计算。
• 结msanwTIxqk果的长度必然不会超过两数的长度之和。
• 进行乘法运算时，我们可以先不用考虑进位，按照常规思路直接算。
• 计算完成后，处理数组中结果大于或等于10的位置，即向前进位。
• 最后，处理前导零，将结果逆序输出。

高精度乘法和竖式运算的乘法思路是一样的。如图所示：

根据上面的规律可以知道下图的公式。 

2、代码 

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 2000;
int m[N];//要算的数
int n[N];//要算的数
int ans[2 * N];//所得的答案
int main() {
	string a, b;//字符串输入
	cin >> a >> b;
	int la = a.size();//a的字符串长，也就是乘数的位数
	int lb = b.size();//b的字符串长，也就是乘数的位数
	int i = 0, j = 0;
	//逆序存入数组中
	for (i = 0; i < la; i++) {
		m[i] = a[la - i - 1] - '0';
	}
	//逆序存入数组中
	for (j = 0; j < lb; j++) {
		n[j] = b[lb - j - 1] - '0';
	}
	//根据公式进行计算
	for (i = 0; i < la; i++) {
		for (j = 0; j < lb; j++) {
			ans[i + j] += m[i] * n[j];
		}
	}
	//上述仅进行了计算各个位的数，没有考虑进位
	//下面循环考虑进位
	//ns为答案的位数，由例子可知python，答案的位数的最小值为la+lb-1
	int ns = la + lb - 1;
	for (i = 0; i < ns; i++) {
		//各位大于9时，才考虑进位的问题
		if (ans[i] > 9) {
			ans[i + 1] += ans[i] / 10;
			ans[i] %= 10;
		}
		//如果i+1进位大于ns，ns要进行更新
		if (i + 1 > ns) {
			ns++;
		}
	}
	//逆序打印
	//考虑先导0的问题
	if (ans[i] == 0 && ns > 1)
		ns--;
	for (i = ns; i >= 0; i--) {
		cout << ans[i];
	}
	return 0;
}

附：c++高精度浮点数计算

C++自带的float和double类型精度有限，无法进行高精度计算。如果需要进行高精度浮点数计算，可以使用第三方库，如GMP（GNU Multiple Precision Arithmetic Library）和MPFR（Multiple Precision Floating-Point Reliable Library）等。

以下是使用GMP库进行高精度浮点数计算的示例代码：

#include <iostream>
#include <gmpxx.h>

int main()
{
    mpf_set_default_prec(64); // 设置默认精度为64位
    mpf_class a("123.456"); // 定义高精度浮点数a
    mpf_class b("789.012"); // 定义高精度浮点数b
    mpf_class c; // 定义高精度浮点数c
    c = a + b; // 高精度浮点数加法
    std::cout << c << std::endl; // 输出结果
    return 0;
}

上述代码中，mpf_class是GMP库中表示高精度浮点数的类，mpf_set_default_prec函数用于设置默认精度，mpf_class的构造函数可以接受字符串或整数作为参数，进行高精度浮点数的初始化，高精度浮点数的加法和输出结果的方式与普通浮点数相同。

总结

到此这篇关于C/C++高精度算法实现思路与代码的文章就介绍到这了,更多相关C/C++高精度内容请搜索编程客栈(www.devze.com)以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持编程客栈(www.devze.com)！