Python不使用库进行矩阵运算详解

python矩阵运算 

矩阵乘法

矩阵乘法中，需要判断两个矩阵是否可以进行相乘，即前一个矩阵的列是否等于后一个矩阵的行。具体代码如下：

class Sojavascriptlution:
    def multiplyofmatrix(self, A, f):
        """
        Compute matrix A * matrix f.
        For example:
        Input:
        A: [[1, 2], [3, 4]]    Row of A: 2 Col of A: 2
        f: [[1, 2], [3, 4]]    Row of f: 2 Col of f: 2
        Output:
        ans: [[7, 10], [15, 22]]
        s.t. A.col == f.col
        """
        Arow, Acol = len(A), len(A[0])
        frow, fcol = len(f), len(f[0])
        if Acol != frow:
            return 'False!www.devze.com'
        ans = [[0]编程客栈 * fcol for _ in range(Arowpython)]
        for i in range(fcol):
            for j in range(Arow):
                for k in range(frow):
                    ans[j][i] += A[j][k]*f[k][i]
        return ans
if __name__=='__main__':
    a = Solution().multiplyofmatrix([[1, 2], [3, 4]], [[1, 2], [3, 4]])
    print(a)

转置矩阵

    def transposeofmatrix(A):
        """
        Matrix transpose.
        For example:
        Input:
        A = [[1, 2],
             [3, 4]]
        Output:
        A_transpose = [[1, 3],
                       [2, 4]]
        """
        return [list(raw) for raw in zip(*A)]

矩阵余矩阵

    def submatrix(A, i, j):
        # 矩阵A第i行第j列元素的余矩阵
        m, n = len(A), len(A[0])
        C = [[A[x][y] for y in range(n) if y != j] for x in range(m) if x != i]  # 列表推导式
        return C

矩阵行列式

需要用到矩阵余矩阵函数，代码如下：

    def detofmatrix(A):
        m = len(A)  # 矩阵的行数
        n = len(A[0])  # 矩阵的列数
        if (m == 1 and n == 1):
            return A[0][0]
        else:
            value = 0
            for j in range(n):
                value += ((-1) ** (j + 2)) * A[0][j] * detofmatrix(submatrix(A, 0, j))
            return value

矩阵的逆

需要用到矩阵行列式函数和余矩阵函数，代码如下：

    def inverseofmatrix(A):
        m = len(A)  # 矩阵的行数
        n = len(A[0])  # 矩阵的列数
        C = [[0] * n for _ in range(m)]
        d = self.detofmatrix(A)
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                C[i][j] = ((-1) ** (i + j + 2)) * detofmatrix(submatrix(A, j, i))
                C[i][j] = C[i][j] / d
        return C

求方程组根

求∣ A x − b ∣ = 0即为求 x = A^-1 ∗b（A可逆的情况下），调用求逆函数和矩阵相乘函数即可。

求一元n次方程正实数根

例如编程：  x³ + ax² +bx = c，其中a, b, c, 均为正整数，求正实数根。

到此这篇关于Python不使用库进行矩阵运算详解的文章就介绍到这了,更多相关Python矩阵运算内容请搜索编程客栈(www.devze.com)以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持编程客栈(www.devze.com)！