详解Python如何巧妙实现数学阶乘n!

目录

• python实现阶乘-基础版本
• 方式1-累乘
• 方式2-使用递归函数
• 方式3-第三方库functools的reduce函数
• python实现阶乘累加求和-进阶版
• 方式1-累乘+sum
• 方式2-累乘+递归
• 方式3-递归+sum
• 方式4-reduce 结合 sum
• 方式5-两次reduce函数

python实现阶乘-基础版本

什么是阶乘呢？

在数学运算中n!表示n的阶乘，用数学公式表示为：

n!=1*2*3*....*(n-1)*n

下面提供了一个例子：比如5的阶乘

#正确的结果

1*2*3*4*5

正确结果为：120

小编给大家提供3种不同的方法来实现阶乘运算：

• 基于for运算的累乘
• 基于递归函数实现
• 基于第三方库functools的reduce函数实现

方式1-累乘

result=1#给定一个初始值
n=5

foriinrange(1,n+1):
print("累乘前result:",result)
print("循环数i的值:",i)
result=result*i#不断地累成result
print("累乘后result:",result)
print("------------")

result

累乘前result:  1

循环数i的值:  1

累乘后result:  1

------------

累乘前result:  1

循环数i的值:  2

累乘后result: &开发者_开发教程nbsp;2

------------

累乘前result: php 2

循环数i的值:  3

累乘后result:  6

------------

累乘前result:  6

循环数i的值:  4

累乘后result:  24

------------

累乘前result:  24

循环数i的值:  5

累乘后result:  120

------------

结果是：120

方式2-使用递归函数

defrecursion(n):
ifn==0orn==1:#特殊情况
return1
else:
returnn*recursion(n-1)#递归函数

recursion(5)

1www.devze.com20

方式3-第三方库functools的reduce函数

#在python3中reduce函数被移入到functools中；不再是内置函数

fromfunctoolsimportreduce

n=5

reduce(lambdax,y:x*y,range(1,n+1))

120

reduce函数的用法解释：

reduce(function,iterable[,initializer])

• 需要给定一个待执行的函数function（上面是匿名函数；或者自定义函数）
• 给定一个可迭代对象iterable
• 可选的初始值initializer

#使用自定义函数

fromfunctoolsimportreduce

number=range(1,6)
#number=[1,2,3,4,5]

defadd(x,y):
returnx+y

reduce(add,number)#1+2+3+4+5

15

#使用匿名函数

fromfunctoolsimportreduce

number=range(1,6)

reduce(lambdax,y:x+y,number)#1+2+3+4+5

15

pythpythonon实现阶乘累加求和-进阶版

下面是一个进阶的需求：如何实现阶乘的累加求和？

#求出下面的阶乘的累加求和

1+1*2+1*2*3+1*2*3*4+1*2*3*4*5

正确结果是153

方式1-累乘+sum

#定义累乘函数

deffunc(n):
result=1

foriinrange(1,n+1):
result=result*i#不断地累成re

returnresult

func(5)#测试案例

120

上面是我们实现的单个数字的阶乘，放入for循环即可求累计求和：

#func(1)+func(2)+func(3)+func(4)+func(5)

#调用累乘函数
sum(func(i)foriinrange(1,6))

153

方式2-累乘+递归

在一个函数中同时使用累乘和递归函数

#定义累乘函数

deffunc(n):
result=1#定义初始值

foriinrange(1,n+1):
result=result*i#不断地累成re

#ifresult==1:等价于下面的条件
ifn==0orn==1:
return1
else:  # 下面是关键代码
returnresult+func(n-1)#在这里实现递归func(n-1)

func(5)

153

方式3-递归+sum

defrecursionphp(n):
"""
之前定义的递归函数
"""
ifn==0orn==1:
return1
else:
returnn*recursion(n-1)

调用递归函数在基于for循环和sum求和

#recursion(1)+recursion(2)+recursion(3)+recursion(4)+recursion(5)

#调用定义的递归函数
sum(recursion(i)foriinrange(1,6))

153

方式4-reduce 结合 sum

fromfunctoolsimportreduce

n=5

reduce(lambdax,y:x*y,range(1,n+1))

120

单次调用reduce函数，结合for循环和sum求和

sum(reduce(lambdax,y:x*y,range(1,n+1))forninrange(1,6))

153

方式5-两次reduce函数

[reduce(lambdax,y:x*y,range(1,n+1))fophprninrange(1,6)]

[1, 2, 6, 24, 120]

将上面的结果作为可迭代的列表再次传入reduce函数，此时的执行函数是两个元素的求和(x+y)：

reduce(lambdax,y:x+y,[reduce(lambdax,y:x*y,range(1,n+1))forninrange(1,6)])

153

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