C++另辟蹊径计算1到n的和

目录

• 一、题目简单描述
• 二、递归实现
• 三、公式实现
• 四、C++调用构造函数累加法

注：满足题目要求的解法有递归实现的第三种、公式实现、C++调用构造函数累加法三种方法、

一、题目简单描述

最近看到一道很有趣的算法题，更像脑筋急转弯吧，如下图：

我们可以看到，题目编程客栈中给出的限制条件很多。先不管限制条件是什么，我们计算1到n的和无非就是用循环、递归、公式（等差数列）三类方法来计算。当然，循环实现很简单，这里就不再介绍。那么，不用循环怎么实现呢？我们先看用递归的方法。

二、递归实现

注意，我们先不管题目给出的限制条件，我们这里只限制不能用循环只用递归，看看都有哪些方法。

1、if…else…

用if…else…来判断递归的停止条件，相对也很容易，我们直接看代码。

int Sum_Solution(int n)
{
	if (n == 1)
		return 1;
	return n + Sum_Solution(n - 1);
}
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int ret=Sum_Solution(n);
	printf("%d", ret);
	return 0;
}

2、三目运算符 ？：

在不用循环和if…else…的情况下还能怎么用呢？我们还可以想到三目运算符。其实三目运算符与if…else…思想大同小异，我们直接看代码。

int sum_solution(int n)
{
    return n==1?1:sum_solution(n-1)+n;
}
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int ret=Sum_Solution(n);
	printf("%d", ret);
	return 0;
}

3、逻辑与操作符 &&

难度加大，在不用循环和if…else…和三目运算符的情况下还能怎么用呢？好像不容易想出来其他方法了。其实当我们熟知逻辑与操作符（&&）的一个特性时，也就很用以做出来。当提到逻辑与操作符时，可能一时间想不到该怎么用。这时我们想想逻辑与操作php符的性质。当两个条件同时为真时才为真，当第一个条件为假时，就不执行第二个条件了。这就是我们要抓住的点，来作为递归停止的条件。我们直接看代码。

int Sum_Solution(int n )
{
    int sum=n;
        sum&&(sum+=Sum_Solution(n-1));
    return sum;
}
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int ret=Sum_Solution(n);
	printf("%d", ret);
	return 0;
}

其实这种解法就满足本题目的要求了。

三、公式实现

公式实现的方法有很多，用乘除法、循环都很容易实现。但是题目中还要求了不能够用乘除法，那怎么用公式实现呢？在这里用了一个很巧妙的方法，就是定义一个二维数组，数组存储的数据类型大小为一个字节，通过计算数组的大小，最后用右移操作符（>>）相当于除于2来实现。我们结合代码一起理解一下。

int Sum_Solution(int n )
{
    char arr[n][n+1];
    return sizeof(arr)>>1;
}
int main(编程客栈)
{
	int 开发者_JS教程n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int ret=Sum_Solution(n);
	printf("%d", ret);
	return 0;
}

这种解法也满足题目的要求。

四、C++调用构造函数累加法

我们都知道C++在类和对象中，实例化对象都会调用构造函数。我们通过创建n个对象，同时设置成员变量为静态的，调用构造函数的累加法来实现。文字可能会有点不易理解，我们直接看代码。

class sum
{
public:
    sum()
    {
        ret+=i;
        ++i;
    }
    static int GetRet()
    {
        return ret;
    }
private:
    static int kfvbtGrret;
    static iandroidnt i;
};
int sum::ret=0;
int sum::i=1;
class Solution {
public:
    int Sum_Solution(int n)
    {
        sum a[n];
        return sum::GetRet()；
    }
};

这种方法也是满足题目的要求的。

我个人感觉这道题目挺有趣的，就整理出来跟大家分享一下。当然，可能还有其它的解法，欢迎大家讨论。

希望本篇文章对你有所帮助，感谢观看ovo！

到此这篇关于C++另辟蹊径计算1到n的和的文章就介绍到这了,更多相关C++计算1到n的和内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们！