新课标来了，学好数学还能靠刷题吗？？

数学作为最能打开区分度的学科，总是家长、老师最重视的科目之一。它是课外培训课程重中之重，是各种选拔考试的必要选择。年轻时，轰轰烈烈的奥数班曾经很热闹，到今天为止，数学作业的照片能够检测出正确的答案还是各课外指导软件最大的卖点。

数学课引起全身，其一切变化备受瞩目。随着新高考逐步推进，取消了文理分科，今年6月，高中数学新课程标准的公布，中小学数学课程发生了什么变化？因此，教师教育面临着什么样的挑战，学生学习应该做什么样的调整呢记者采访了教育部数学教育指导委员会委员、《普通高中数学课程标准》开发组副组长、修改组长王尚志。

1.数学，从知识到能力，从能力到素养

作为数学教育工作者，我们必须考虑数学想让孩子学习什么走向社会后，即使忘记了数学知识，也能给孩子留下什么？在新课程标准制定和修订过程中，我们希望数学给孩子留下的核心素养是：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。

王尚志：新课标研制的指导思想就是落实中央为教育制定的根本任务——立德树人。如何执行这项任务？换句话说，数学想让孩子学习什么？走向社会后，数学能给孩子留下什么，那就是核心素养。目前，在制定新课程标准的过程中，我们希望给孩子留下的数学素养体现在数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等六个方面。

其实这是很多国家都在思考的问题。从20世纪到21世纪，随着社会和科技的发展，学生应该具备的基本能力发生了变化，我们当然会发生变化。举个例子，20世纪，每个人一生都要经历一两个职业，到了21世纪，根据数据预测，每个人都可能经历十个职业。

一个职业和应对多个职业所需的能力不同，在社会发展中，数学的作用也发生了变化。中国科学院院士姜伯驹有数学从背后走向前台，直接为社会创造价值的论述。我们的数学教育改革在这样的背景下发生，经历了三个步骤。以知识为中心，以能力为中心，现在以素养为中心。

20世纪60年代，数学教育大纲以学习知识为中心展开。之后，数学家们提出，数学教育的目标是提高数学运算能力、逻辑推理能力和空间想象能力。三大能力一经提出，就得到了数学界、数学教育界和一线老师的广泛认可，到了2002年左右，我们开始研制高中课程标准实验稿，一些专家谈到要应对新变化，于是三大能力变成五大能力：即抽象概括、运算求解、逻辑推理、空间想象、数据处理。直到今天成为六大核心素养，简单来说，提出素养，就是想把知识技能、思想方法、关键能力、情感态度价值观融合起来，留给学生更多的东西。

我想说的是，希望学生在数学教育氛围中，通过学习数学知识技能、思想方法等，促进学生在这六个方面的发展和提高，通过教育，通过各学科的学习，全面发展学生的德智体美劳。

过去以知识为中心的教育，通过本次课标研究，逐渐改变以人为中心的教育，提出核心素养也立足于学生的发展。

换句话说，过去我们重视的是学习数学知识，现在不仅要学习，还要学习数学。除了

之外，还有一点很重要。对于所有学生来说，数学需要学习的必修和选择性的必修内容少了。我们的课程结构发生了变化。我们对所有学生视同仁，不再进行文理分科。

对数学感兴趣，有能力的孩子，我们提供了丰富的选修课程。选择的课程又分为五类，有适合理科发展的数学课程，有适合文科发展的数学课程，有适合体育、音乐、美术的数学课程，有适合特殊人才发展的数学课程，比如大学选择课程。大学选修课有6个学分，有微积分、线性代数和分析几何学、概率论3个科目。

总之，数学是削枝强干，为不同的孩子提供适当的教育。

2.数学更简单了吗？

以前的数学问题，主题练习，非常简洁，缺少一个字，多一个字的意思是错误的。对于数学题来说，有些题目仍然保持这样的风格，但是会改变相对固化的题型，另外，随着对实践和创新能力要求的提高，有些题目增加了背景，主要考察的是学生在比较真实的情况下解决问题的能力-应用能力。这就是数学建模的素养。这类考题需要具备良好的数学核心素养、良好的阅读理解能力、良好的应用能力，我们希望老师、家长看到这一变化趋势，逐步实现。

王尚志:2020年10月13日，国务院发布了《深化新时代教育评价改革整体方案》，其中第20条指出稳步推进高考改革，构建引导学生德智体美劳全面发展的考试内容体系。改变相对固化的问题形式，提高问题的开放性，减少硬背和机械刷问题的现象。

理科完成16个学分的容量，文科14个学分。现在文理不分科，我们的要求统一为14学分。必修课程8个学分，选择性必修课程6个学分，共14个学分。

一个学分相当于18小时的内容，这意味着我们必须从中减少36小时的内容。这36个课时分为其他选修内容，给音体美考生，给特殊人才考生。本次课程标准的另一个变化是评价和指导高考命题。过去的课程标准主要解决了学什么、教什么、学什么、教什么、教什么、教什么、教什么、学什么这六个问题。本次课标增加了学业质量标准，学业质量标准解决的问题是指导考试命题，例如增加问题的开放性等是很大的变化。

总之，参加大学入学考试的学生需要知道，学习数学不能满足记忆、模仿，需要准备的知识性内容变少了，但问题的开放性增加了。

王尚志:课程标准的改革，在内容上加强数学建模和数学探索活动，成为提高学生实践和创新能力的载体。

实际上，主题的难很难直观地表现。因为我们强调的不是知识而是能力。例如，今年山东省的大学入学考试数学试卷，问题中有应用背景、具体情况的问题约有78个。

迄今为止我们的数学问题，主题精练简洁，缺乏语言的意思是错误的。现在的考题增加了应用背景，考察的是学生在比较真实的情况下解题的能力。从这个意义上说，磨练问题还有用吗？情况多变，押题磨练问题几乎不可能。

从数学本身来看，传统课程能应对实际情况吗？你能应对大量的问题阅读吗？老师和学生必须理解的是，我们要求的是学生能够在真正的情况下解决问题。

3.数学基础应该打在哪里？

好的数学课其实界限是有一些模糊的，它要求学生全面发展。“又快又准”不是最重要的，知识点之间的逻辑联系才是最重要的。不要把数学分割成小知识点，要从题目的理解中，一点一点地确立学生的逻辑思维能力。

王尚志:我说老师们普遍存在的问题，我们老师现在说明问题时很少认真阅读问题。即使是高质量的课，老师也会直接问同学:这个问题大家都会吗？看看谁算得快！每次发现，你们为什么不读问题？

我们总是说数学重视基础，对教科书有效率，但很多基础没有打好。以最典型的数学问题鸡兔同笼为例，小学三年级学习这个问题。一般题目会标明鸡和兔共有多少只，两种动物共有多少腿，问鸡有多少只，兔有多少只。老师们一般说，假设笼子里有鸡和兔子，运算。我听到一些孩子会问，为什么这么假设？兔子的四条腿，不是鸡，怎么能假定是鸡呢？老师一般不说明，只说记住，这样就行了。这样孩子没有理解，只是记住了，主题再变，还是不行。在这种情况下，只能磨练问题。这样，学生的负担就会加重。

这是我们最希望老师改变的，改变教育方法，不是教育知识而是教育能力。例如，在上面的“鸡兔同笼”问题中，让学生考虑“鸡腿和兔子前腿的数量”，比“假设都是鸡”要容易理解，差异在于尊重学生的认知规律，用他们理解水平讲道理，奠定好基础。一个问题出来，老师应该先读问题，理解问题的意思，逻辑思考。孩子的逻辑思维能力是这样培养的，老师们可以让学生重复，这个主题是什么意思，以后遇到类似的问题，他们当然知道。例如，除法应该让学生理解。除法是等分，平均分为几部分。例如，包括0在内的乘除，老师知道结果是0，但不能省略步骤。这有助于位数没有问题。

我们所说的重视基础就在这里。好的数学课其实界限模糊，要求学生全面发展。快而准不是最重要的，知识点之间的逻辑联系是最重要的。不要把数学分割成小知识点，要从题目的理解中，一点一点地确立学生的逻辑思维开发者_如何学编程能力。

数学学习是要建立在一定生活经验和理解能力基础上的，从这个意义上说，一定不要提前学。比如说，学生如果不积累足够的语文“反义词”“近义词”，让他们学“正负数”就缺乏理解基础，从“反义词”到“具有相反意义的量”是一个提升，再结合“给定0点的情境”。例如，海拔这个单位，一定有0点，海拔以上，以下。进一步思考需要设定0点的情况。例如，描述道路上建筑物的位置，逐渐进行，让学生学会思考。

数学需要问题，但问题时理解问题被称为基础，这个基础是有效的基础。这也是我们课程标准的新要求，总之，我们希望学生学习，考虑问题，应对将来的变化。