y＝2+根号6x？
ty_140505017
开发者_高级运维
2021-11-28 21:57
把y＝2+√(6x-x^2)看作y=2+√u与u=6x-x^2≥0的复合函数。y=2+√u是增函数；u=6x-x^2=-（x-3)^2+9在[0,3]是增函数，在(3,6]是减函数：所以y＝2+√(6x-x^2)在[0,3]是增函数，在(3,6]是减函数。
360U3182031870 2021-11-28 22:05 开发者_如何学C y=2+x*6^0.5-x^2方法一：求导，为y'=6^0.5-2x，得x=6^0.，y'=0， x大于此值时，y'＜0，单调减，x小于此值时，y'＞0，单调增。方法二：y=2+x*(6^0.5-x) ，2是常数暂时先不考虑，当x等于0或6^0.5时，y-2=0，因是-x^2，所以函数图像开口朝下，即x取这俩解中间时6^0.，有最大值，即x大于此值，单调减，小于时单调减。
许彩萍 2021-11-28 22:09 解：y＝2＋√（6x－x^2），则6x－x^2≥0，所以0≤x≤6；设u＝6x－x^2＝－（x－3）^2＋9，当6开发者_StackOverflow≥x≥3时，u单调减函数，则y＝2＋√（6x－x^2）是单调减函数；当0≤x＜3时，u是单调增函数，则y＝2＋√（6x－x^2）是单调增函数。
linawang08 开发者_如何学Go 2021-11-28 22:12 这可以让高中学生做一下。
360U3182031870 2021-11-28 22:05 开发者_如何学C y=2+x*6^0.5-x^2方法一：求导，为y'=6^0.5-2x，得x=6^0.，y'=0， x大于此值时，y'＜0，单调减，x小于此值时，y'＞0，单调增。方法二：y=2+x*(6^0.5-x) ，2是常数暂时先不考虑，当x等于0或6^0.5时，y-2=0，因是-x^2，所以函数图像开口朝下，即x取这俩解中间时6^0.，有最大值，即x大于此值，单调减，小于时单调减。
许彩萍 2021-11-28 22:09 解：y＝2＋√（6x－x^2），则6x－x^2≥0，所以0≤x≤6；设u＝6x－x^2＝－（x－3）^2＋9，当6开发者_StackOverflow≥x≥3时，u单调减函数，则y＝2＋√（6x－x^2）是单调减函数；当0≤x＜3时，u是单调增函数，则y＝2＋√（6x－x^2）是单调增函数。
linawang08 开发者_如何学Go 2021-11-28 22:12 这可以让高中学生做一下。
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