矩阵初等变换后与原矩阵相等吗？

不等，矩阵不等于初等变换后的原矩阵，并且不是同一个矩阵。初等变换不改变矩阵的秩，但其他矩阵的所有性质都改变了。然而，得到的矩阵与原始矩阵是等价的，但并不相同。

两个矩阵相等，这意味着：1。两个对应的矩阵需要同类型对矩阵A进行行交换变换，假设交换矩阵A中的某些两行得到矩阵B，显然，B中的任何子形式都必须是行重排后矩阵A的子形式，它们之间可能只有符号差，但是否为零的性质保持不变，所以交换变换后，秩保持不变。

对矩阵a进行线乘变换，将矩阵a的第I行乘以k0，得到矩阵c、c矩阵的子式或a的子式；或者a的对应子公式的k倍，所以任意子公式是否为零的性质不变，所以秩不变。

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