细读经典：HiFiGAN，拥有多尺度和多周期判别器的高效声码 ...？
简介
HiFiGAN是近年来在学术界和工业界都较为常用的声码器，能够将声学模型产生的频谱转换为高质量的音频，这种声码器采用生成对抗网络（Generative Adversial Networks，GAN）作为基础生成模型，相比于之前相近的MelGAN，贡献点主要在：
生成器
HiFiGAN的生成器主要有两块，一台是上采样结构，具体是由一维转置卷积组成；二是所谓的多感受野融合（Multi-Receptive Field Fusion，MRF）模块，主要负责对上采样获得的采样点进行优化，具体是由残差网络组成。
作为声码器的生成器，不但需要负责将频谱从频域转换到时域，而且要进行上采样（upsampling）。以80维梅尔频谱合成16kHz的语音为例，假设帧移为10ms，则每个帧移内有160个语音样本点，需要通过80个梅尔频谱值获得，因此，需要利用卷积网络不断增加输出“长度”，降低输出“通道数”，直到上采样倍数达到160，通道数降低为1即可。
对于上采样操作，可以使用插值算法进行处理，比如最近邻插值(Nearest neighbor interpolation)，双线性插值(Bi-Linear interpolation)，双立方插值(Bi-Cubic interpolation)等等，但是这些插值算法说到底是人工规则，而神经网络可以自动学习合适的变换，转置卷积(ConvTransposed)（也有称反卷积Deconvolution、微步卷积Fractionally-strided Convolution）则是合适的上采样结构。一般的卷积中，每次卷积操作是对输入张量和卷积核的每个元素进行相乘再加和，一台卷积操作是多对一的映射关系，而转置卷积则反过来，是一对多的映射关系。从计算机的内部实现来看，定义：
此时，如果使用卷积核张量的转置矩阵乘展平的，得到的结果就是，和刚刚的输入张量大小相同，完成了一次转置卷积。实际上，上述操作并非可逆关系，卷积将输入张量“下采样”到输出张量，本质是有损压缩的过程，由于在卷积中使用的卷积核张量并非可逆矩阵，转置卷积操作之后并不能恢复到原始的数值，仅仅是恢复到原始的形状，这其实也就是线性谱与梅尔频谱关系，加权求和得到梅尔频谱之后就回不来了，顶多求梅尔滤波器组的伪逆，近似恢复到线性谱。
此外，在使用转置卷积时需要注意棋盘效应（Checkboard artifacts）。棋盘效应主要是由于转置卷积的“不均匀重叠”（Uneven overlap）造成的，输出上每个像素接受的信息量与相邻像素不同，在输出上找不到连续且均匀重叠的区域，表现是图像中一些色块的颜色比周围色块要深，像棋盘上的方格，参见：Deconvolution and Checkerboard Artifacts。避免棋盘效应的方法主要有：kernel_size的大小尽可能被stride整除，尽可能使用stride=1的转置卷积；堆叠转置卷积减轻重叠；网络末尾使用的转置卷积等等。
通过上述的原理部分，可以看出卷积和转置卷积是对偶运算，输入变输出，输出变输入，卷积的输入输出大小关系为：
那么转置卷积的输入输出大小则为：
当然，加入dilation之后，大小计算稍复杂些，参见：Pytorch-ConvTranspose1d，Pytorch-Conv1d。
self.ups = nn.ModuleList()
for i, (u, k) in enumerate(zip(h.upsample_rates, h.upsample_kernel_sizes)):
self.ups.append(weight_norm(ConvTranspose1d(h.upsample_initial_channel//(2**i), h.upsample_initial_channel//(2**(i+1)),kernel_size=k, stride=u, padding=(k-u)//2)))论文对应的代码中，对于hop_size=256来说，h.upsample_rates和h.upsample_kernel_sizes分别为：
"upsample_rates": [8,8,2,2],
"upsample_kernel_sizes": [16,16,4,4],根据转置卷积的输入输出大小关系：
用于上采样的转置卷积，通过设置合适的padding，配合卷积核大小（kernel_size）和步进（stride），就可以实现输出与输入大小呈“步进倍数”的关系。设置参数时，必须保持帧移点数是步进（或者代码中所谓的上采样率update_rates）的乘积，在上例中，也就是：
刚刚说到，转置卷积的上采样容易导致棋盘效应，因此每次转置卷积上采样之后，都会跟着一台多感受野融合（MRF）的残差网络，以进一步提升样本点的生成质量。多感受野融合模块是一种利用带洞卷积和普通卷积提高生成器感受野的结构，带洞卷积的扩张倍数逐步递增，如dilation=1,3,5，每个带洞卷积之后，跟着卷积核大于1的普通卷积，从而实现带洞卷积和普通卷积的交替使用。带洞卷积和普通卷积的输入输出大小保持不变，在一轮带洞和普通卷积完成之后，原始输入跳连到卷积的结果，从而实现一轮“多感受野融合”。多感受野融合的具体实现上，论文中提出了两种参数量不同的残差网络。一种是参数量较多，多组带洞卷积（dilation=1,3,5）和普通卷积交替使用：
class ResBlock1(torch.nn.Module):
def __init__(self, h, channels, kernel_size=3, dilation=(1, 3, 5)):
super(ResBlock1, self).__init__()
self.h = h
self.convs1 = nn.ModuleList([
weight_norm(Conv1d(channels, channels, kernel_size, 1, dilation=dilation[0],
padding=get_padding(kernel_size, dilation[0]))),
weight_norm(Conv1d(channels, channels, kernel_size, 1, dilation=dilation[1],
padding=get_padding(kernel_size, dilation[1]))),
weight_norm(Conv1d(channels, channels, kernel_size, 1, dilation=dilation[2],
padding=get_padding(kernel_size, dilation[2])))
])
self.convs1.apply(init_weights)
self.convs2 = nn.ModuleList([
weight_norm(Conv1d(channels, channels, kernel_size, 1, dilation=1,
padding=get_padding(kernel_size, 1))),
weight_norm(Conv1d(channels, channels, kernel_size, 1, dilation=1,
padding=get_padding(kernel_size, 1))),
weight_norm(Conv1d(channels, channels, kernel_size, 1, dilation=1,
padding=get_padding(kernel_size, 1)))
])
self.convs2.apply(init_weights)
def forward(self, x):
for c1, c2 in zip(self.convs1, self.convs2):
xt = F.leaky_relu(x, LRELU_SLOPE)
xt = c1(xt)
xt = F.leaky_relu(xt, LRELU_SLOPE)
xt = c2(xt)
x = xt + x
return x
def remove_weight_norm(self):
for l in self.convs1:
remove_weight_norm(l)
for l in self.convs2:
remove_weight_norm(l)原始论文中附录的代码中，config_v1.json和config_v2.json均使用该种多感受野融合（MRF）模块。另外一种MRF大大减少了参数量，仅由两层带洞卷积（dilation=1,3）组成:
class ResBlock2(torch.nn.Module):
def __init__(self, h, channels, kernel_size=3, dilation=(1, 3)):
super(ResBlock2, self).__init__()
self.h = h
self.convs = nn.ModuleList([
weight_norm(Conv1d(channels, channels, kernel_size, 1, dilation=dilation[0],
padding=get_padding(kernel_size, dilation[0]))),
weight_norm(Conv1d(channels, channels, kernel_size, 1, dilation=dilation[1],
padding=get_padding(kernel_size, dilation[1])))
])
self.convs.apply(init_weights)
def forward(self, x):
for c in self.convs:
xt = F.leaky_relu(x, LRELU_SLOPE)
xt = c(xt)
x = xt + x
return x
def remove_weight_norm(self):
for l in self.convs:
remove_weight_norm(l)注意到两种MRF都使用了weight_norm对神经网络的权重进行规范化，相比于batch_norm，weight_norm不依赖mini-batch的数据，对噪音数据更为鲁棒；并且，可以应用于RNN等时序网络上；此外，weight_norm直接对神经网络的权重值进行规范化，前向和后向计算时，带来的额外计算和存储开销都较小。weight_norm本质是利用方向和幅度张量替代权重张量：
方向张量和大小相同，幅度张量比少一维，使得能够比较容易的整体缩放。不直接优化，而是训练和。
同时注意到，在推理时需要remove_weight_norm，这是因为训练时需要计算权重矩阵的方向和幅度张量，而在推理时，参数已经优化完成，weight_norm可加可不加，所以在推理时就直接移除weight_norm机制，参见：Weight Normalization in PyTorch，melgan/issue#37。
每个卷积核的0填充个数都调用了get_padding函数，利用填充保证输入输出的长宽大小一致，该填充大小的计算方法：
判别器
HiFiGAN的判别器有两个，分别是多尺度和多周期判别器，从两个不同角度分别鉴定语音。多尺度判别器源自MelGAN声码器的做法，不断平均池化语音序列，逐次将语音序列的长度减半，然后在语音的不同尺度上施加若干层卷积，最后展平，作为多尺度判别器的输出。多周期判别器则是以不同的序列长度将一维的音频序列折叠为二维平面，在二维平面上施加二维卷积。
多尺度判别器
多尺度判别器的核心是先进行平均池化，缩短序列长度，每次序列长度池化至原来的一半，然后进行卷积。具体来说，多尺度判别器首先对原样本点进行一次“原尺寸判别”，使用一维卷积的参数规范化方法为谱归一化（spectral_norm）；接着对样本点序列进行平均池化，依次将序列长度减半，然后对“下采样”的样本点序列进行判别，使用一维卷积的参数规范化方法为权重归一化（weight_norm）。在每一台特定尺度的子判别器中，首先进行若干层卷积，均采用分组卷积，并利用对应方法对参数进行规范化；接着利用leaky_relu激活；在经过多个卷积层之后，最后利用输出通道为1的卷积层进行后处理，展平后作为输出。
class MultiScaleDiscriminator(torch.nn.Module):
def __init__(self):
super(MultiScaleDiscriminator, self).__init__()
self.discriminators = nn.ModuleList([
DiscriminatorS(use_spectral_norm=True),
DiscriminatorS(),
DiscriminatorS(),
])
self.meanpools = nn.ModuleList([
AvgPool1d(4, 2, padding=2),
AvgPool1d(4, 2, padding=2)
])
def forward(self, y, y_hat):
y_d_rs = []
y_d_gs = []
fmap_rs = []
fmap_gs = []
for i, d in enumerate(self.discriminators):
if i != 0:
y = self.meanpools[i-1](y)
y_hat = self.meanpools[i-1](y_hat)
y_d_r, fmap_r = d(y)
y_d_g, fmap_g = d(y_hat)
y_d_rs.append(y_d_r)
fmap_rs.append(fmap_r)
y_d_gs.append(y_d_g)
fmap_gs.append(fmap_g)
return y_d_rs, y_d_gs, fmap_rs, fmap_gs上述代码中y_d_rs和y_d_gs分别是真实和生成样本的多尺度判别器展平后的整体输出，fmap_rs和y_d_gs分别是真实和生成样本经过每一层卷积的特征图（feature map）。子判别器DiscriminatorS由若干层卷积组成，最后一层输出通道为1，之后对输出进行展平。注意到，与MelGAN不同，多尺度判别器的第一台子判别器DiscriminatorS使用谱归一化spectral_norm，之后两个子判别器则是正常使用权重归一化weight_norm规整可训练参数。谱归一化实际就是在每次更新完可训练参数之后都除以的奇异值，以保证整个网络满足利普希茨连续性，使得GAN的训练更稳定。参见：GAN 的谱归一化(Spectral Norm)和矩阵的奇异值分解(Singular Value Decompostion)。DiscriminatorS的具体实现如下：
class DiscriminatorS(torch.nn.Module):
def __init__(self, use_spectral_norm=False):
super(DiscriminatorS, self).__init__()
norm_f = weight_norm if use_spectral_norm == False else spectral_norm
self.convs = nn.ModuleList([
norm_f(Conv1d(1, 128, 15, 1, padding=7)),
norm_f(Conv1d(128, 128, 41, 2, groups=4, padding=20)),
norm_f(Conv1d(128, 256, 41, 2, groups=16, padding=20)),
norm_f(Conv1d(256, 512, 41, 4, groups=16, padding=20)),
norm_f(Conv1d(512, 1024, 41, 4, groups=16, padding=20)),
norm_f(Conv1d(1024, 1024, 41, 1, groups=16, padding=20)),
norm_f(Conv1d(1024, 1024, 5, 1, padding=2)),
])
self.conv_post = norm_f(Conv1d(1024, 1, 3, 1, padding=1))
def forward(self, x):
fmap = []
for l in self.convs:
x = l(x)
x = F.leaky_relu(x, LRELU_SLOPE)
fmap.append(x)
x = self.conv_post(x)
fmap.append(x)
x = torch.flatten(x, 1, -1)
return x, fmapx是子判别器展平后的整体输出，大小为[B,l]；fmap是经过每一层卷积后的特征图（feature map），类型为list，元素个数为卷积层数，上述代码中有8个卷积层，则fmap元素个数为8，每个元素是大小为[B,C,l']的张量。
多周期判别器
多周期判别器的重点是将一维样本点序列以一定周期折叠为二维平面，例如一维样本点序列[1,2,3,4,5,6]如果以3为周期，折叠成二维平面则是[[1,2,3],[4,5,6]]，然后对这个二维平面施加二维卷积。具体来说，每个特定周期的子判别器首先进行填充，保证样本点数是周期的整倍数，以省事“折叠”为二维平面；接下来进入多个卷积层，输出通道数分别为[32,128,512,1024]，卷积之后利用leaky_relu激活，卷积层参数规范化方法均为权重归一化（weight_norm）；然后经过多个卷积层之后，利用一台输入通道数为1024，输出通道为1的卷积层进行后处理，最后展平作为多周期判别器的最终输出。多周期判别器包含多个周期不同的子判别器，在论文代码中周期数分别设置为[2,3,5,7,11]。
class MultiPeriodDiscriminator(torch.nn.Module):
def __init__(self):
super(MultiPeriodDiscriminator, self).__init__()
self.discriminators = nn.ModuleList([
DiscriminatorP(2),
DiscriminatorP(3),
DiscriminatorP(5),
DiscriminatorP(7),
DiscriminatorP(11),
])
def forward(self, y, y_hat):
y_d_rs = []
y_d_gs = []
fmap_rs = []
fmap_gs = []
for i, d in enumerate(self.discriminators):
y_d_r, fmap_r = d(y)
y_d_g, fmap_g = d(y_hat)
y_d_rs.append(y_d_r)
fmap_rs.append(fmap_r)
y_d_gs.append(y_d_g)
fmap_gs.append(fmap_g)
return y_d_rs, y_d_gs, fmap_rs, fmap_gs上述代码中y_d_rs和y_d_gs分别是真实和生成样本的多周期判别器输出，fmap_rs和fmap_gs分别是真实和生成样本经过每一层卷积后输出的特征图（feature map）。子判别器DiscriminatorP由若干层二维卷积组成：
class DiscriminatorP(torch.nn.Module):
def __init__(self, period, kernel_size=5, stride=3, use_spectral_norm=False):
super(DiscriminatorP, self).__init__()
self.period = period
norm_f = weight_norm if use_spectral_norm == False else spectral_norm
self.convs = nn.ModuleList([
norm_f(Conv2d(1, 32, (kernel_size, 1), (stride, 1), padding=(get_padding(5, 1), 0))),
norm_f(Conv2d(32, 128, (kernel_size, 1), (stride, 1), padding=(get_padding(5, 1), 0))),
norm_f(Conv2d(128, 512, (kernel_size, 1), (stride, 1), padding=(get_padding(5, 1), 0))),
norm_f(Conv2d(512, 1024, (kernel_size, 1), (stride, 1), padding=(get_padding(5, 1), 0))),
norm_f(Conv2d(1024, 1024, (kernel_size, 1), 1, padding=(2, 0))),
])
self.conv_post = norm_f(Conv2d(1024, 1, (3, 1), 1, padding=(1, 0)))
def forward(self, x):
fmap = []
# 1d to 2d
b, c, t = x.shape
if t % self.period != 0: # pad first
n_pad = self.period - (t % self.period)
x = F.pad(x, (0, n_pad), "reflect")
t = t + n_pad
x = x.view(b, c, t // self.period, self.period)
for l in self.convs:
x = l(x)
x = F.leaky_relu(x, LRELU_SLOPE)
fmap.append(x)
x = self.conv_post(x)
fmap.append(x)
x = torch.flatten(x, 1, -1)
return x, fmapx是子判别器展平后的整体输出，大小为[B,l]；fmap是经过每一层卷积后的特征图（feature map），类型为list，元素个数为卷积层数，上述代码中有6个卷积层，则fmap元素个数为6，每个元素是大小为[B,C,l',period]的张量。
损失函数
HiFiGAN的损失函数主要包括三块，一台是GAN原始的生成对抗损失（GAN Loss）；第二是梅尔频谱损失（Mel-Spectrogram Loss），将生成音频转换回梅尔频谱之后，计算真实和生成梅尔频谱之间的L1距离；第三个是特征匹配损失（Feature Match Loss），主要是对比中间卷积层真实和合成样本之间的差异。
生成对抗损失
HiFiGAN的本质仍然是一台生成对抗网络，判别器计算样本是真实样本的概率，生成器生成以假乱真的样本，最终达到生成器合成接近真实的样本，以致于判别器无法区分真实和生成样本。HiFiGAN使用LS-GAN，将原始GAN中的二元交叉熵替换为最小二乘损失函数。判别器的生成对抗损失定义为：
对应的判别器代码实现：
def discriminator_loss(disc_real_outputs, disc_generated_outputs):
loss = 0
r_losses = []
g_losses = []
for dr, dg in zip(disc_real_outputs, disc_generated_outputs):
r_loss = torch.mean((dr-1)**2)
g_loss = torch.mean(dg**2)
loss += (r_loss + g_loss)
r_losses.append(r_loss.item())
g_losses.append(g_loss.item())
return loss, r_losses, g_losses生成器的生成对抗损失定义为：
其中，表示真实音频，表示梅尔频谱。
对应的生成器代码实现：
def generator_loss(disc_outputs):
loss = 0
gen_losses = []
for dg in disc_outputs:
l = torch.mean((dg-1)**2)
gen_losses.append(l)
loss += l
return loss, gen_losses
借鉴Parallel WaveGAN等前人工作，向GAN中引入重建损失和梅尔频谱损失，可以提高模型训练初期的稳定性、生成器的训练效率和合成语音的保真度。具体来说，梅尔频谱损失就是计算合成语音提取频谱和真实语音提取频谱之间的L1距离：
其中，表示将语音转换为梅尔频谱的映射函数。
对应的损失函数实现：
loss_mel = F.l1_loss(y_mel, y_g_hat_mel)上述代码中，y_mel表示真实语音对应的梅尔频谱，y_g_hat_mel表示合成波形之后，合成语音转换得到的梅尔频谱。
特征匹配损失
鉴别器损失是用来度量从真实和生成样本中提取的特征差异，具体来说，就是计算真实和合成样本每一层卷积输出之间的L1距离：
其中，表示判别器中提取特征的层数，表示提取的特征，表示第层判别器网络提取的特征数量。对应的代码为：
def feature_loss(fmap_r, fmap_g):
loss = 0
for dr, dg in zip(fmap_r, fmap_g):
for rl, gl in zip(dr, dg):
loss += torch.mean(torch.abs(rl - gl))
return loss整体损失
生成器的总体损失为：
其中，，。
判别器的总体损失为：
因为HiFiGAN的判别器是由多尺度判别器和多周期判别器组成，因此生成器的总体损失又可以写作：
对应的代码为：
# L1 Mel-Spectrogram Loss
loss_mel = F.l1_loss(y_mel, y_g_hat_mel) * 45
y_df_hat_r, y_df_hat_g, fmap_f_r, fmap_f_g = mpd(y, y_g_hat)
y_ds_hat_r, y_ds_hat_g, fmap_s_r, fmap_s_g = msd(y, y_g_hat)
loss_fm_f = feature_loss(fmap_f_r, fmap_f_g)
loss_fm_s = feature_loss(fmap_s_r, fmap_s_g)
loss_gen_f, losses_gen_f = generator_loss(y_df_hat_g)
loss_gen_s, losses_gen_s = generator_loss(y_ds_hat_g)
loss_gen_all = loss_gen_s + loss_gen_f + loss_fm_s + loss_fm_f + loss_mel判别器的总体损失又可以写作：
其中，表示第个MPD和MSD的子判别器。
对应的代码为：
# MPD
y_df_hat_r, y_df_hat_g, _, _ = mpd(y, y_g_hat.detach())
loss_disc_f, losses_disc_f_r, losses_disc_f_g = discriminator_loss(y_df_hat_r, y_df_hat_g)
# MSD
y_ds_hat_r, y_ds_hat_g, _, _ = msd(y, y_g_hat.detach())
loss_disc_s, losses_disc_s_r, losses_disc_s_g = discriminator_loss(y_ds_hat_r, y_ds_hat_g)
loss_disc_all = loss_disc_s + loss_disc_f实验
实验中使用了3个版本，V1是大模型音质最优版本，V2是V1的缩小版，相比于V1，V2的上采样隐层维度由512降低为128，V3是最小版，生成器上采样中的多尺度融合模块经过了简化。自然度评分上，GT（4.45）WaveNet-MoL（4.02）MelGAN（3.79）HiFiGAN-V1（4.36）HiFiGAN-V2（4.23）HiFiGAN-V3（4.05）。
yangjinnew 10小时前 如果建模16k音频，参数如何设置
罗刹斗战胜佛 10小时前 “如果以3为周期，折叠成二维平面则是[[1,2,3],[4,5,6]]”这句话是不是写错了呀，因为按照原文的示意图，如果以3为周期，那么实际上得到的是[[1, 4], [2, 5], [3, 6]]
HiFiGAN是近年来在学术界和工业界都较为常用的声码器，能够将声学模型产生的频谱转换为高质量的音频，这种声码器采用生成对抗网络（Generative Adversial Networks，GAN）作为基础生成模型，相比于之前相近的MelGAN，贡献点主要在：
- 引入了多周期判别器（Multi-Period Discriminator，MPD）。HiFiGAN同时拥有多尺度判别器（Multi-Scale Discriminator，MSD）和多周期判别器，目标就是尽可能增强GAN判别器甄别合成或真实音频的能力。
- 生成器中提出了多感受野融合模块。WaveNet为了增大感受野，叠加带洞卷积，逐样本点生成，音质确实很好，但是也使得模型较大，推理速度较慢。HiFiGAN则提出了一种残差结构，交替使用带洞卷积和普通卷积增大感受野，保证合成音质的同时，提高推理速度。
生成器
HiFiGAN的生成器主要有两块，一台是上采样结构，具体是由一维转置卷积组成；二是所谓的多感受野融合（Multi-Receptive Field Fusion，MRF）模块，主要负责对上采样获得的采样点进行优化，具体是由残差网络组成。
作为声码器的生成器，不但需要负责将频谱从频域转换到时域，而且要进行上采样（upsampling）。以80维梅尔频谱合成16kHz的语音为例，假设帧移为10ms，则每个帧移内有160个语音样本点，需要通过80个梅尔频谱值获得，因此，需要利用卷积网络不断增加输出“长度”，降低输出“通道数”，直到上采样倍数达到160，通道数降低为1即可。
对于上采样操作，可以使用插值算法进行处理，比如最近邻插值(Nearest neighbor interpolation)，双线性插值(Bi-Linear interpolation)，双立方插值(Bi-Cubic interpolation)等等，但是这些插值算法说到底是人工规则，而神经网络可以自动学习合适的变换，转置卷积(ConvTransposed)（也有称反卷积Deconvolution、微步卷积Fractionally-strided Convolution）则是合适的上采样结构。一般的卷积中，每次卷积操作是对输入张量和卷积核的每个元素进行相乘再加和，一台卷积操作是多对一的映射关系，而转置卷积则反过来，是一对多的映射关系。从计算机的内部实现来看，定义：
- 为输入张量，大小为
- 为输出张量，大小为
- 为卷积核，大小为
此时，如果使用卷积核张量的转置矩阵乘展平的，得到的结果就是，和刚刚的输入张量大小相同，完成了一次转置卷积。实际上，上述操作并非可逆关系，卷积将输入张量“下采样”到输出张量，本质是有损压缩的过程，由于在卷积中使用的卷积核张量并非可逆矩阵，转置卷积操作之后并不能恢复到原始的数值，仅仅是恢复到原始的形状，这其实也就是线性谱与梅尔频谱关系，加权求和得到梅尔频谱之后就回不来了，顶多求梅尔滤波器组的伪逆，近似恢复到线性谱。
此外，在使用转置卷积时需要注意棋盘效应（Checkboard artifacts）。棋盘效应主要是由于转置卷积的“不均匀重叠”（Uneven overlap）造成的，输出上每个像素接受的信息量与相邻像素不同，在输出上找不到连续且均匀重叠的区域，表现是图像中一些色块的颜色比周围色块要深，像棋盘上的方格，参见：Deconvolution and Checkerboard Artifacts。避免棋盘效应的方法主要有：kernel_size的大小尽可能被stride整除，尽可能使用stride=1的转置卷积；堆叠转置卷积减轻重叠；网络末尾使用的转置卷积等等。
通过上述的原理部分，可以看出卷积和转置卷积是对偶运算，输入变输出，输出变输入，卷积的输入输出大小关系为：
那么转置卷积的输入输出大小则为：
当然，加入dilation之后，大小计算稍复杂些，参见：Pytorch-ConvTranspose1d，Pytorch-Conv1d。
怎样通俗易懂地解释反卷积？在HiFiGAN具体的代码上，上采样层定义为：
一文搞懂反卷积，转置卷积
Deconvolution and Checkerboard Artifacts
如何去除生成图片产生的棋盘伪影？
A guide to convolution arithmetic for deep learning
Pytorch-ConvTranspose1d
Pytorch-Conv1d
self.ups = nn.ModuleList()
for i, (u, k) in enumerate(zip(h.upsample_rates, h.upsample_kernel_sizes)):
self.ups.append(weight_norm(ConvTranspose1d(h.upsample_initial_channel//(2**i), h.upsample_initial_channel//(2**(i+1)),kernel_size=k, stride=u, padding=(k-u)//2)))论文对应的代码中，对于hop_size=256来说，h.upsample_rates和h.upsample_kernel_sizes分别为：
"upsample_rates": [8,8,2,2],
"upsample_kernel_sizes": [16,16,4,4],根据转置卷积的输入输出大小关系：
用于上采样的转置卷积，通过设置合适的padding，配合卷积核大小（kernel_size）和步进（stride），就可以实现输出与输入大小呈“步进倍数”的关系。设置参数时，必须保持帧移点数是步进（或者代码中所谓的上采样率update_rates）的乘积，在上例中，也就是：
刚刚说到，转置卷积的上采样容易导致棋盘效应，因此每次转置卷积上采样之后，都会跟着一台多感受野融合（MRF）的残差网络，以进一步提升样本点的生成质量。多感受野融合模块是一种利用带洞卷积和普通卷积提高生成器感受野的结构，带洞卷积的扩张倍数逐步递增，如dilation=1,3,5，每个带洞卷积之后，跟着卷积核大于1的普通卷积，从而实现带洞卷积和普通卷积的交替使用。带洞卷积和普通卷积的输入输出大小保持不变，在一轮带洞和普通卷积完成之后，原始输入跳连到卷积的结果，从而实现一轮“多感受野融合”。多感受野融合的具体实现上，论文中提出了两种参数量不同的残差网络。一种是参数量较多，多组带洞卷积（dilation=1,3,5）和普通卷积交替使用：
class ResBlock1(torch.nn.Module):
def __init__(self, h, channels, kernel_size=3, dilation=(1, 3, 5)):
super(ResBlock1, self).__init__()
self.h = h
self.convs1 = nn.ModuleList([
weight_norm(Conv1d(channels, channels, kernel_size, 1, dilation=dilation[0],
padding=get_padding(kernel_size, dilation[0]))),
weight_norm(Conv1d(channels, channels, kernel_size, 1, dilation=dilation[1],
padding=get_padding(kernel_size, dilation[1]))),
weight_norm(Conv1d(channels, channels, kernel_size, 1, dilation=dilation[2],
padding=get_padding(kernel_size, dilation[2])))
])
self.convs1.apply(init_weights)
self.convs2 = nn.ModuleList([
weight_norm(Conv1d(channels, channels, kernel_size, 1, dilation=1,
padding=get_padding(kernel_size, 1))),
weight_norm(Conv1d(channels, channels, kernel_size, 1, dilation=1,
padding=get_padding(kernel_size, 1))),
weight_norm(Conv1d(channels, channels, kernel_size, 1, dilation=1,
padding=get_padding(kernel_size, 1)))
])
self.convs2.apply(init_weights)
def forward(self, x):
for c1, c2 in zip(self.convs1, self.convs2):
xt = F.leaky_relu(x, LRELU_SLOPE)
xt = c1(xt)
xt = F.leaky_relu(xt, LRELU_SLOPE)
xt = c2(xt)
x = xt + x
return x
def remove_weight_norm(self):
for l in self.convs1:
remove_weight_norm(l)
for l in self.convs2:
remove_weight_norm(l)原始论文中附录的代码中，config_v1.json和config_v2.json均使用该种多感受野融合（MRF）模块。另外一种MRF大大减少了参数量，仅由两层带洞卷积（dilation=1,3）组成:
class ResBlock2(torch.nn.Module):
def __init__(self, h, channels, kernel_size=3, dilation=(1, 3)):
super(ResBlock2, self).__init__()
self.h = h
self.convs = nn.ModuleList([
weight_norm(Conv1d(channels, channels, kernel_size, 1, dilation=dilation[0],
padding=get_padding(kernel_size, dilation[0]))),
weight_norm(Conv1d(channels, channels, kernel_size, 1, dilation=dilation[1],
padding=get_padding(kernel_size, dilation[1])))
])
self.convs.apply(init_weights)
def forward(self, x):
for c in self.convs:
xt = F.leaky_relu(x, LRELU_SLOPE)
xt = c(xt)
x = xt + x
return x
def remove_weight_norm(self):
for l in self.convs:
remove_weight_norm(l)注意到两种MRF都使用了weight_norm对神经网络的权重进行规范化，相比于batch_norm，weight_norm不依赖mini-batch的数据，对噪音数据更为鲁棒；并且，可以应用于RNN等时序网络上；此外，weight_norm直接对神经网络的权重值进行规范化，前向和后向计算时，带来的额外计算和存储开销都较小。weight_norm本质是利用方向和幅度张量替代权重张量：
方向张量和大小相同，幅度张量比少一维，使得能够比较容易的整体缩放。不直接优化，而是训练和。
同时注意到，在推理时需要remove_weight_norm，这是因为训练时需要计算权重矩阵的方向和幅度张量，而在推理时，参数已经优化完成，weight_norm可加可不加，所以在推理时就直接移除weight_norm机制，参见：Weight Normalization in PyTorch，melgan/issue#37。
每个卷积核的0填充个数都调用了get_padding函数，利用填充保证输入输出的长宽大小一致，该填充大小的计算方法：
判别器
HiFiGAN的判别器有两个，分别是多尺度和多周期判别器，从两个不同角度分别鉴定语音。多尺度判别器源自MelGAN声码器的做法，不断平均池化语音序列，逐次将语音序列的长度减半，然后在语音的不同尺度上施加若干层卷积，最后展平，作为多尺度判别器的输出。多周期判别器则是以不同的序列长度将一维的音频序列折叠为二维平面，在二维平面上施加二维卷积。
多尺度判别器
多尺度判别器的核心是先进行平均池化，缩短序列长度，每次序列长度池化至原来的一半，然后进行卷积。具体来说，多尺度判别器首先对原样本点进行一次“原尺寸判别”，使用一维卷积的参数规范化方法为谱归一化（spectral_norm）；接着对样本点序列进行平均池化，依次将序列长度减半，然后对“下采样”的样本点序列进行判别，使用一维卷积的参数规范化方法为权重归一化（weight_norm）。在每一台特定尺度的子判别器中，首先进行若干层卷积，均采用分组卷积，并利用对应方法对参数进行规范化；接着利用leaky_relu激活；在经过多个卷积层之后，最后利用输出通道为1的卷积层进行后处理，展平后作为输出。
class MultiScaleDiscriminator(torch.nn.Module):
def __init__(self):
super(MultiScaleDiscriminator, self).__init__()
self.discriminators = nn.ModuleList([
DiscriminatorS(use_spectral_norm=True),
DiscriminatorS(),
DiscriminatorS(),
])
self.meanpools = nn.ModuleList([
AvgPool1d(4, 2, padding=2),
AvgPool1d(4, 2, padding=2)
])
def forward(self, y, y_hat):
y_d_rs = []
y_d_gs = []
fmap_rs = []
fmap_gs = []
for i, d in enumerate(self.discriminators):
if i != 0:
y = self.meanpools[i-1](y)
y_hat = self.meanpools[i-1](y_hat)
y_d_r, fmap_r = d(y)
y_d_g, fmap_g = d(y_hat)
y_d_rs.append(y_d_r)
fmap_rs.append(fmap_r)
y_d_gs.append(y_d_g)
fmap_gs.append(fmap_g)
return y_d_rs, y_d_gs, fmap_rs, fmap_gs上述代码中y_d_rs和y_d_gs分别是真实和生成样本的多尺度判别器展平后的整体输出，fmap_rs和y_d_gs分别是真实和生成样本经过每一层卷积的特征图（feature map）。子判别器DiscriminatorS由若干层卷积组成，最后一层输出通道为1，之后对输出进行展平。注意到，与MelGAN不同，多尺度判别器的第一台子判别器DiscriminatorS使用谱归一化spectral_norm，之后两个子判别器则是正常使用权重归一化weight_norm规整可训练参数。谱归一化实际就是在每次更新完可训练参数之后都除以的奇异值，以保证整个网络满足利普希茨连续性，使得GAN的训练更稳定。参见：GAN 的谱归一化(Spectral Norm)和矩阵的奇异值分解(Singular Value Decompostion)。DiscriminatorS的具体实现如下：
class DiscriminatorS(torch.nn.Module):
def __init__(self, use_spectral_norm=False):
super(DiscriminatorS, self).__init__()
norm_f = weight_norm if use_spectral_norm == False else spectral_norm
self.convs = nn.ModuleList([
norm_f(Conv1d(1, 128, 15, 1, padding=7)),
norm_f(Conv1d(128, 128, 41, 2, groups=4, padding=20)),
norm_f(Conv1d(128, 256, 41, 2, groups=16, padding=20)),
norm_f(Conv1d(256, 512, 41, 4, groups=16, padding=20)),
norm_f(Conv1d(512, 1024, 41, 4, groups=16, padding=20)),
norm_f(Conv1d(1024, 1024, 41, 1, groups=16, padding=20)),
norm_f(Conv1d(1024, 1024, 5, 1, padding=2)),
])
self.conv_post = norm_f(Conv1d(1024, 1, 3, 1, padding=1))
def forward(self, x):
fmap = []
for l in self.convs:
x = l(x)
x = F.leaky_relu(x, LRELU_SLOPE)
fmap.append(x)
x = self.conv_post(x)
fmap.append(x)
x = torch.flatten(x, 1, -1)
return x, fmapx是子判别器展平后的整体输出，大小为[B,l]；fmap是经过每一层卷积后的特征图（feature map），类型为list，元素个数为卷积层数，上述代码中有8个卷积层，则fmap元素个数为8，每个元素是大小为[B,C,l']的张量。
多周期判别器
多周期判别器的重点是将一维样本点序列以一定周期折叠为二维平面，例如一维样本点序列[1,2,3,4,5,6]如果以3为周期，折叠成二维平面则是[[1,2,3],[4,5,6]]，然后对这个二维平面施加二维卷积。具体来说，每个特定周期的子判别器首先进行填充，保证样本点数是周期的整倍数，以省事“折叠”为二维平面；接下来进入多个卷积层，输出通道数分别为[32,128,512,1024]，卷积之后利用leaky_relu激活，卷积层参数规范化方法均为权重归一化（weight_norm）；然后经过多个卷积层之后，利用一台输入通道数为1024，输出通道为1的卷积层进行后处理，最后展平作为多周期判别器的最终输出。多周期判别器包含多个周期不同的子判别器，在论文代码中周期数分别设置为[2,3,5,7,11]。
class MultiPeriodDiscriminator(torch.nn.Module):
def __init__(self):
super(MultiPeriodDiscriminator, self).__init__()
self.discriminators = nn.ModuleList([
DiscriminatorP(2),
DiscriminatorP(3),
DiscriminatorP(5),
DiscriminatorP(7),
DiscriminatorP(11),
])
def forward(self, y, y_hat):
y_d_rs = []
y_d_gs = []
fmap_rs = []
fmap_gs = []
for i, d in enumerate(self.discriminators):
y_d_r, fmap_r = d(y)
y_d_g, fmap_g = d(y_hat)
y_d_rs.append(y_d_r)
fmap_rs.append(fmap_r)
y_d_gs.append(y_d_g)
fmap_gs.append(fmap_g)
return y_d_rs, y_d_gs, fmap_rs, fmap_gs上述代码中y_d_rs和y_d_gs分别是真实和生成样本的多周期判别器输出，fmap_rs和fmap_gs分别是真实和生成样本经过每一层卷积后输出的特征图（feature map）。子判别器DiscriminatorP由若干层二维卷积组成：
class DiscriminatorP(torch.nn.Module):
def __init__(self, period, kernel_size=5, stride=3, use_spectral_norm=False):
super(DiscriminatorP, self).__init__()
self.period = period
norm_f = weight_norm if use_spectral_norm == False else spectral_norm
self.convs = nn.ModuleList([
norm_f(Conv2d(1, 32, (kernel_size, 1), (stride, 1), padding=(get_padding(5, 1), 0))),
norm_f(Conv2d(32, 128, (kernel_size, 1), (stride, 1), padding=(get_padding(5, 1), 0))),
norm_f(Conv2d(128, 512, (kernel_size, 1), (stride, 1), padding=(get_padding(5, 1), 0))),
norm_f(Conv2d(512, 1024, (kernel_size, 1), (stride, 1), padding=(get_padding(5, 1), 0))),
norm_f(Conv2d(1024, 1024, (kernel_size, 1), 1, padding=(2, 0))),
])
self.conv_post = norm_f(Conv2d(1024, 1, (3, 1), 1, padding=(1, 0)))
def forward(self, x):
fmap = []
# 1d to 2d
b, c, t = x.shape
if t % self.period != 0: # pad first
n_pad = self.period - (t % self.period)
x = F.pad(x, (0, n_pad), "reflect")
t = t + n_pad
x = x.view(b, c, t // self.period, self.period)
for l in self.convs:
x = l(x)
x = F.leaky_relu(x, LRELU_SLOPE)
fmap.append(x)
x = self.conv_post(x)
fmap.append(x)
x = torch.flatten(x, 1, -1)
return x, fmapx是子判别器展平后的整体输出，大小为[B,l]；fmap是经过每一层卷积后的特征图（feature map），类型为list，元素个数为卷积层数，上述代码中有6个卷积层，则fmap元素个数为6，每个元素是大小为[B,C,l',period]的张量。
损失函数
HiFiGAN的损失函数主要包括三块，一台是GAN原始的生成对抗损失（GAN Loss）；第二是梅尔频谱损失（Mel-Spectrogram Loss），将生成音频转换回梅尔频谱之后，计算真实和生成梅尔频谱之间的L1距离；第三个是特征匹配损失（Feature Match Loss），主要是对比中间卷积层真实和合成样本之间的差异。
生成对抗损失
HiFiGAN的本质仍然是一台生成对抗网络，判别器计算样本是真实样本的概率，生成器生成以假乱真的样本，最终达到生成器合成接近真实的样本，以致于判别器无法区分真实和生成样本。HiFiGAN使用LS-GAN，将原始GAN中的二元交叉熵替换为最小二乘损失函数。判别器的生成对抗损失定义为：
对应的判别器代码实现：
def discriminator_loss(disc_real_outputs, disc_generated_outputs):
loss = 0
r_losses = []
g_losses = []
for dr, dg in zip(disc_real_outputs, disc_generated_outputs):
r_loss = torch.mean((dr-1)**2)
g_loss = torch.mean(dg**2)
loss += (r_loss + g_loss)
r_losses.append(r_loss.item())
g_losses.append(g_loss.item())
return loss, r_losses, g_losses生成器的生成对抗损失定义为：
其中，表示真实音频，表示梅尔频谱。
对应的生成器代码实现：
def generator_loss(disc_outputs):
loss = 0
gen_losses = []
for dg in disc_outputs:
l = torch.mean((dg-1)**2)
gen_losses.append(l)
loss += l
return loss, gen_losses
GAN万字长文综述梅尔频谱损失
借鉴Parallel WaveGAN等前人工作，向GAN中引入重建损失和梅尔频谱损失，可以提高模型训练初期的稳定性、生成器的训练效率和合成语音的保真度。具体来说，梅尔频谱损失就是计算合成语音提取频谱和真实语音提取频谱之间的L1距离：
其中，表示将语音转换为梅尔频谱的映射函数。
对应的损失函数实现：
loss_mel = F.l1_loss(y_mel, y_g_hat_mel)上述代码中，y_mel表示真实语音对应的梅尔频谱，y_g_hat_mel表示合成波形之后，合成语音转换得到的梅尔频谱。
特征匹配损失
鉴别器损失是用来度量从真实和生成样本中提取的特征差异，具体来说，就是计算真实和合成样本每一层卷积输出之间的L1距离：
其中，表示判别器中提取特征的层数，表示提取的特征，表示第层判别器网络提取的特征数量。对应的代码为：
def feature_loss(fmap_r, fmap_g):
loss = 0
for dr, dg in zip(fmap_r, fmap_g):
for rl, gl in zip(dr, dg):
loss += torch.mean(torch.abs(rl - gl))
return loss整体损失
生成器的总体损失为：
其中，，。
判别器的总体损失为：
因为HiFiGAN的判别器是由多尺度判别器和多周期判别器组成，因此生成器的总体损失又可以写作：
对应的代码为：
# L1 Mel-Spectrogram Loss
loss_mel = F.l1_loss(y_mel, y_g_hat_mel) * 45
y_df_hat_r, y_df_hat_g, fmap_f_r, fmap_f_g = mpd(y, y_g_hat)
y_ds_hat_r, y_ds_hat_g, fmap_s_r, fmap_s_g = msd(y, y_g_hat)
loss_fm_f = feature_loss(fmap_f_r, fmap_f_g)
loss_fm_s = feature_loss(fmap_s_r, fmap_s_g)
loss_gen_f, losses_gen_f = generator_loss(y_df_hat_g)
loss_gen_s, losses_gen_s = generator_loss(y_ds_hat_g)
loss_gen_all = loss_gen_s + loss_gen_f + loss_fm_s + loss_fm_f + loss_mel判别器的总体损失又可以写作：
其中，表示第个MPD和MSD的子判别器。
对应的代码为：
# MPD
y_df_hat_r, y_df_hat_g, _, _ = mpd(y, y_g_hat.detach())
loss_disc_f, losses_disc_f_r, losses_disc_f_g = discriminator_loss(y_df_hat_r, y_df_hat_g)
# MSD
y_ds_hat_r, y_ds_hat_g, _, _ = msd(y, y_g_hat.detach())
loss_disc_s, losses_disc_s_r, losses_disc_s_g = discriminator_loss(y_ds_hat_r, y_ds_hat_g)
loss_disc_all = loss_disc_s + loss_disc_f实验
实验中使用了3个版本，V1是大模型音质最优版本，V2是V1的缩小版，相比于V1，V2的上采样隐层维度由512降低为128，V3是最小版，生成器上采样中的多尺度融合模块经过了简化。自然度评分上，GT（4.45）WaveNet-MoL（4.02）MelGAN（3.79）HiFiGAN-V1（4.36）HiFiGAN-V2（4.23）HiFiGAN-V3（4.05）。
yangjinnew 10小时前 如果建模16k音频，参数如何设置
罗刹斗战胜佛 10小时前 “如果以3为周期，折叠成二维平面则是[[1,2,3],[4,5,6]]”这句话是不是写错了呀，因为按照原文的示意图，如果以3为周期，那么实际上得到的是[[1, 4], [2, 5], [3, 6]]
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