百子回归图是谁画的呢？？

潘松 2021-05-16 10:16

根据构造方法的不同，幻方可以分成三类：奇数阶幻方、4M阶幻方和4M + 2阶幻方，其中M为自然数，2阶幻方不存在。幻方构造法主要有：连续摆数法、阶梯法（楼梯法）、奇偶数分开的菱形法、对称法、对角线法、比例放大法、斯特雷奇法、LUX法、拉伊尔法（基方、根方合成法）、镶边法、相乘法、幻方模式等。

奇数阶幻方构造法

Siamese方法（Kraitchik 1942年，pp. 148-149）是构造奇数阶幻方的一种方法，说明如下：

把1放置在第一行的中间。

顺序将等数放在右上方格中。

当右上方格出界的时候，则由另一边进入。

当右上方格中已经填有数，则把数填入正下方的方格中。

按照以上步骤直到填写完所有N2个方格。

（由于幻方的对称性，也可以把右上改为右下、左上以及左下等方位）

以5阶幻方为例，1填写在(1,3)（第一行第三列）的位置上；2应当填写在其右上方格即(0,4)中，由于(0,4)超出顶边界，所以从最底行进入，即(5,4)；3填写在(5,4)的右上方格(4,5)中；4填写在(4,5)的右上方格(3,6)中，由于(3,6)超出右边界，所以从最左列进入，即(3,1)；5填写在(3,1)的右上方格(2,2)中；6应该填写的方格(1,3)已经被1所占据，因此填写在(2,2)的正下方格(3,2)中；按照上面的步骤直到所有数填入。

偶数阶幻方构造法

4M阶幻方构造法

对于4M阶幻方一般都用对调法，制作起来很容易。如4阶幻方的排列法：

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

按如上图排列好，再将非主副对角线上的各个数关于中心对调，即成下图：

1 15 14 4

12 6 7 9

8 10 11 5

13 3 2 16

4M+2阶幻方的求解方法

加边法

以6阶为例子，先排出4阶的幻方，如上图，再将图中每一个数都加上8m + 2 = 10

11 25 24 14

22 16 17 19

18 20 21 15

23 13 12 26

在外围加上一圈格子，把和这些数安排在外圈格子内，把1到8M+2和4m*4m+8m+3到（4m+2）*（4m+2）安排到外圈格子内，但要使相对两数之和等于16m(m + 1) + 开发者_如何学JAVA5。

有了这些公式算法，我们就可以用程序语言来实现它了

首先，这是一个十阶的幻方也就是说我们要用4M+2阶幻方的模式来实现他，其中M=2；

并且要先求出4*2也就是8阶幻方，在把

下面是我编的C语言算法：

#include "stdio.h"

void mian()

{

int arr[10][10];

int no=1;

for(int i=1;i<9;i++)

{

for(int j=1;j<9;j++)

{

arr[i][j]=no;

no++;

}

}

for(int i=1;i<5;i++)

{

for(int j=1;j<9;j++)

{

if(i=j||i=(9-j))

contine;

else

{

int need=0;

need=arr[i][j];

arr[i][j]=arry[9-i][9-j];

arry[9-i][9-j]=need;

}

}

}

for(int i=1;i<9;i++)

{

for(int j=1;j<9;j++)

{

arr[i][j]=arr[i][j]+18;

}

}

int a[18],b[18];

int q=1,w=83;

for(int i=0;i<18;i++)

{

a[i]=q;

b[i]=w;

q++;

w++;

}

for(int i=1;i<9;i++)

{

for(int j=1;j<9;j++)

{

if(j=8)

printf("%d",arr[i][j]);

else

printf("%d",arr[i][j])

}

}

for(int i=0;i<18;i++)

{

printf("%d",a[i]);

printf("%d",b[i]);

}

}

因为我没有C编译器，所以我就只有这样把没检验过的代码给你了，我说明一下，我这个编译的是8*8的二维数组的幻方，公式也给你了，也许答案和你的不一样，但是绝对是正确的，楼主可以验算，至于为什么我没有加上其他二方，那是因为我暂时还没有想到有更优化的方法来实现4M+2种类的幻方方法，只能把他剩下的二方数字输出来，让别人自己填，我也就能做到这样了，打了大半天，虽说不完美，但是也只有将就了

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潘孟乐 2021-05-16 10:29

根据构造方法的不同，幻方可以分成三类：奇数阶幻方、4M阶幻方和4M + 2阶幻方，其中M为自然数，2阶幻方不存在。幻方构造法主要有：连续摆数法、阶梯法（楼梯法）、奇偶数分开的菱形法、对称法、对角线法、比例放大法、斯特雷奇法、LUX法、拉伊尔法（基方、根方合成法）、镶边法、相乘法、幻方模式等。

奇数阶幻方构造法

Siamese方法（Kraitchik 1942年，pp. 148-149）是构造奇数阶幻方的一种方法，说明如下：

把1放置在第一行的中间。

顺序将等数放在右上方格中。

当右上方格出界的时候，则由另一边进入。

当右上方格中已经填有数，则把数填入正下方的方格中。

按照以上步骤直到填写完所有N2个方格。

（由于幻方的对称性，也可以把右上改为右下、左上以及左下等方位）

以5阶幻方为例，1填写在(1,3)（第一行第三列）的位置上；2应当填写在其右上方格即(0,4)中，由于(0,4)超出顶边界，所以从最底行进入，即(5,4)；3填写在(5,4)的右上方格(4,5)中；4填写在(4,5)的右上方格(3,6)中，由于(3,6)超出右边界，所以从最左列进入，即(3,1)；5填写在(3,1)的右上方格(2,2)中；6应该填写的方格(1,3)已经被1所占据，因此填写在(2,2)的正下方格(3,2)中；按照上面的步骤直到所有数填入。

偶数阶幻方构造法

4M阶幻方构造法

对于4M阶幻方一般都用对调法，制作起来很容易。如4阶幻方的排列法：

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

按如上图排列好，再将非主副对角线上的各个数关于中心对调，即成下图：

1 15 14 4

12 6 7 9

8 10 11 5

13 3 2 16

4M+2阶幻方的求解方法

加边法

以6阶为例子，先排出4阶的幻方，如上图，再将图中每一个数都加上8m + 2 = 10

11 25 24 14

22 16 17 19

18 20 21 15

23 13 12 26

在外围加上一圈格子，把和这些数安排在外圈格子内，把1到8M+2和4m*4m+8m+3到（4m+2）*（4m+2）安排到外圈格子内，但要使相对两数之和等于16m(m + 1) + 5。

有了这些公式算法，我们就可以用程序语言来实现它了

首先，这是一个十阶的幻方也就是说我们要用4M+2阶幻方的模式来实现他，其中M=2；

并且要先求出4*2也就是8阶幻方，在把

下面是我编的C语言算法：

#include "stdio.h"

void mian()

{

int arr[10][10];

int no=1;

for(int i=1;i<9;i++)

{

for(int j=1;j<9;j++)

{

arr[i][j]=no;

no++;

}

}

for(int i=1;i<5;i++)

{

for(int j=1;j<9;j++)

{

if(i=j||i=(9-j))

contine;

else

{

int need=0;

need=arr[i][j];

arr[i][j]=arry[9-i][9-j];

arry[9-i][9-j]=need;

}

}

}

for(int i=1;i<9;i++)

{

for(int j=1;j<9;j++)

{

arr[i][j]=arr[i][j]+18;

}

}

int a[18],b[18];

int q=1,开发者_如何学编程w=83;

for(int i=0;i<18;i++)

{

a[i]=q;

b[i]=w;

q++;

w++;

}

for(int i=1;i<9;i++)

{

for(int j=1;j<9;j++)

{

if(j=8)

printf("%d",arr[i][j]);

else

printf("%d",arr[i][j])

}

}

for(int i=0;i<18;i++)

{

printf("%d",a[i]);

printf("%d",b[i]);

}

}

因为我没有C编译器，所以我就只有这样把没检验过的代码给你了，我说明一下，我这个编译的是8*8的二维数组的幻方，公式也给你了，也许答案和你的不一样，但是绝对是正确的，楼主可以验算，至于为什么我没有加上其他二方，那是因为我暂时还没有想到有更优化的方法来实现4M+2种类的幻方方法，只能把他剩下的二方数字输出来，让别人自己填，我也就能做到这样了，打了大半天，虽说不完美，但是也只有将就了

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赵毅杰 2021-05-16 10:31

        《百子回归图》10×10共100个格子，每个格子内填上1至100，使每行、每列的十个数之和分别为505，两条对角线上十个数字之和也分别为505。

　　上图石碑名为《澳门回归百子图》。仔细推敲此图，可谓其妙无穷。最显眼的是，第五行、第六行与第五列、第六列相交的四个格子上的数字特意漆成红色，它们是分别是1开发者_运维知识库9、99、12、20———1999年12月20日，这正是澳门回归祖国的日子。

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