积变偶不变的下一句是什么啊？？

我要富临 开发者_如何学编程 2021-07-01 22:20

最后对诱导公式做了一下总结

---

qkoufu7514 2021-07-01 22:22开发者_如何学编程

sin(kπ/2±a) =

奇变偶不变：即：k为奇数时,结果是cos，k为偶数时,结果仍是sin。还有后半句。

符号看象限：即：首先把a看做锐角,根据k值,看kπ/2±a在第几象限

例如：sin(3π/2+α)=-cosα （奇变，3π/2+α在第三象限为负）

---

饶桑林 开发者_如何转开发 2021-07-01 22:27

奇变偶不变，下一句：符号看象限！

我一辈子都不会忘记这个口诀的！这句口诀帮助我解出了超过第一象限角度的三角函数值的许多题目！奇偶指的是丌/2的倍数k的奇偶，符号看象限指的是把这个角看成锐角，加上k丌/2后落到哪个象限，符号就取这个象限角该三角函数值的符号！

---

袁浩家 开发者_JAVA技巧 2021-07-01 22:34

最后对诱导公式做了一下总结

---

ty_曼殊沙华77 2021-07-01 22:34

它是专门用来记诱导公式的。下面就详细解释一下它的含义。

下面是16个常用的诱导公式

sin(90°-α)= cosα sin(90°+α)=

cosα

cos(90°-α)= sinα cos(90°+α)=

- sinα

sin(270°-α)= - cosα sin(270°+α)= - cosα

cos(270°-α)= - sinα cos(270°+α)= sinα

sin(180°-α)= sinα sin(180°+α)= -

sinα

cos(180°-α)= - cosα cos(180°+α)= - cosα

sin(360°-α)= - sinα sin(360°+α)= sinα

cos(360°-α)= cosα cos(360°+α)=

cosα

观察上面这些诱导公式。

（1）这些公式左边为90°的1,2,3,4倍再加（或减）α的和（或差）的正弦,余弦。公式右边有时是α的正弦，有时是α的余弦。它们有时一致有时相反。

其中的规律为“奇变偶不变”

例如: cos(270°-α)= - sinα 中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变

又如，sin(180°+α)= - sinα 中, 180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变

请你自己再任意找一个试试.

（2）公式右边有时是正，有时是负.其中的规律为“符号看象限”

例如: cos(270°-α)= - sinα 中,

视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边有负号.

sin(180°+α)= - sinα 中, 视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号.

这就是“符号看象限”的含义.

请你自己再任意找一个试试

注意：公式中α可以开发者_开发百科不是锐角,只是为了记住公式,视α为锐角.

另外这个口诀还能记住正切,余切,正割,余割的诱导公式

例如: 公式cot(270°-α)= tanα 中,

270°是90°的3(奇数)倍所以cot变为tan.视α为锐角，270°-α是第三象限角,第三象限角的余切为正,所以等式右边没有负号.

公式sec(180°+α)= -secα 中,

180°是90°的2(偶数)倍所以sec还是sec.视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正割为负,所以等式右边有负号.

---

David-IOU3938 2021-07-01 22:38

比如 sin（A+180）= - sinA，奇变偶不变，意思是后面+的是90的奇数倍还是偶数开发者_Go百科倍，180是偶数倍，所以还是sin，

符号看象限的意思是 把A当做一个锐角，如30度，你看 sin（30+180）是正还是负，对应的就去正负，，显然 sin（30+180）是负的，所以= - sinA

再举个例子 cos（A-90)，奇变，取sin， 取A=30度，cos（30-90）是正的

所以cos（A-90)=+sinA

---